ACM-ICPC Nanjing Onsite 2018 I. Magic Potion

Posted 2022-12-07 starve

题意：类似二分图匹配给的题目，不过这次在这里给出了k，表示没人可以再多一次匹配机会，这次匹配不能用上一次被匹配的对象

分析：不能用匈牙利做俩次匹配，因为俩次的最大匹配并不等价于总和的匹配，事实证明，你用俩次匹配后会被卡在17个样例

　　 　既然二分图不能用匈牙利，那么只能考虑用网络流，这里讲到对于k的处理，这里分配的k次得分配完后保证每个英雄至多消灭2个怪兽，所以只要在起点在建一个顶点，连容量为k的边，再在该顶点连线　              向英雄容量为1的边

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1500;
const int N=6e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int tot,s,t,head[M],cur[M],deep[M];
struct node
    int v,w,nextt;
e[N];
void addedge(int u,int v,int w)
    e[tot].v=v;
    e[tot].w=w;
    e[tot].nextt=head[u];
    head[u]=tot++;
    e[tot].v=u;
    e[tot].w=0;
    e[tot].nextt=head[v];
    head[v]=tot++;

bool bfs()
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    queue<int>que;
    que.push(s);
    deep[s]=1;
    while(!que.empty())
        int u=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt)
            int v=e[i].v;
            if(e[i].w&&deep[v]==0)
                deep[v]=deep[u]+1;
                if(v==t)
                    return true;
                que.push(v);
            
        
    
    return deep[t]!=0;

int dfs(int u,int fl)
    if(u==t)
        return fl;
    int x=0,ans=0;
    for(int i=cur[u];~i;i=e[i].nextt)
        int v=e[i].v;
        if(e[i].w>0&&deep[v]==deep[u]+1)
            x=dfs(v,min(e[i].w,fl-ans));
            e[i].w-=x;
            e[i^1].w+=x;
            ans+=x;
            if(e[i].w)
                cur[u]=i;
            if(ans==fl)
                return ans;
        
    
    if(ans==0)
        deep[u]=0;
    return ans;

int dinic()
    int ans=0;
    while(bfs())
        for(int i=0;i<=t;i++)
            cur[i]=head[i];
        ans+=dfs(s,inf);
    
    return ans;

int main()
    int n,m,k;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<=n+m+2;i++)
        head[i]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        int x;
        scanf("%d",&x);
        while(x--)
            int y;
            scanf("%d",&y);
            addedge(i,y+n,1);
        
    
    s=0,t=n+m+2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        addedge(s,i,1);
    addedge(s,n+m+1,k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        addedge(n+m+1,i,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        addedge(i+n,t,1);
    printf("%d\n",dinic());
    return 0;

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