贝叶斯网络的

Posted 2022-12-07 yundong333

 

 

 

 

一个简单的贝叶斯网络:1+2+2+4+4:

1. 1是得到smoking概率需要的一个参数，吸烟或者不吸烟 已知吸烟为0.4 不吸就是0.6呗 所以知道一个就√

2. 2是lung cancer的两个参数 他只和抽烟有关 抽烟的时候(患了肺癌/没患肺癌)是多少 不抽烟的时候(患了肺癌/没患肺癌)是多少 只需要两个参数最终会有四个数

3. 4是呼吸困难的参数个数 ，肺癌又支气管炎的呼吸困难的概率xxxxxxxx00 01 10 11

那个 2*5

 

 

马尔可夫模型是个有向无环图，表示当前节点只和前一个结点有关的贝叶斯网络。 不同于马尔科夫网络

 

 

 

 

tail to tail

p(a,b,c) = p(c)p(a|c)p(b|c)

两边都/p(c)

又因为p(a b|c)ab的联合概率 = p(a,b,c)/p(c)

所以得p(a,b,c)/p(c) = p(a|c)p(b|c) 在c给定的条件下 p(a,b)=p(a)p(b) ab独立 即条件独立

 

 

 

 

head to tail

p(a,b,c) = p(a)p(c|a)p(b|c)

已知p(a,b|c) = p(a,b,c)/p(c) 带入p(a,b,c) = p(a)p(c|a)p(b|c)

又因为 p(a)p(c|a) = p(a,c)

就=p(a,c)p(b|c)/p(c) 就=p(a|c)p(b|c)=p(a,b|c) 在c给定得情况下 a b被阻断 是独立的

 

 

 head to head

p(a,b,c) = p(a)p(b)p(c|a,b)

等号左右两侧给c做积分 得到p(a,b)=p(a)p(b) 即和c无关的情况下，ab独立

类似一个家庭 在没有孩子的时候 父母是独立的 有了孩子 父母双方就有联系了