剑指offer 13：数值的整数次方

Posted 2022-12-07 fancy-li

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

保证base和exponent不同时为0

 

问题分析

计算一个浮点数的整数次方，主要考察的是对输入数据的完整性的预估能力。针对此问题，输入数据可能存在以下情况：

1.底数不为0，指数都为整数

2.底数不为0，指数都为负数

3.底数为0，指数为负数（出现零除情况）

4.底数为0，指数为正数（给定特殊值0或1）

代码实现的逻辑并不复杂，主要是需要考虑到所有可能存在的输入情况，同时需要注意，对于浮点数，是不可以直接使用“==”直接对两数进行比较的。

下面给出C++代码实现：

class Solution 
public:
    double Power(double base, int exponent) //排除零除的情况出现
        if(std::abs(base-0.0)<(1e-4) && exponent<0)return 0.0;
        
        bool isnegative=(exponent<0)? true:false;
        if(isnegative)
          return 1.0/calc_power(base,-exponent);  
         
        else
            return calc_power(base,exponent);  
        
    
    double calc_power(double base,int unsignedexp)
        double res=1.0;
        for (int i=0;i<unsignedexp;i++)
            res*=base;
        
        return res;
    
　　　　
;

 如果希望提高 calc_power函数的计算效率，可以使用如下递归的实现方法，时间复杂度从O(n)降到O(logn),但栈递归的空间复杂度也变为O(logn)

double calc_power(double base,int unsignedexp)
        //log(n)时间复杂度，同样递归深度也为log(n)
        if (unsignedexp==0)
            return 1.0;
        
        if (unsignedexp==1)
            return base;
        
        double result = calc_power(base, unsignedexp>>1);
        result*=result;
        if((unsignedexp & 0x1)==1)
            result*=base;
        
        return result;