逻辑思维训练题

Posted 2022-12-06 tay007

1.估算你所在城市理发店的数量

https://www.jianshu.com/p/1431daad2c62

这种思维方式的核心，就是把你要探索的结果用一个数理公式展示出来。我们用最开始的煎饼摊例子来看怎么算？就要用到：利润=收入-变动成本，而收入=客单价*流量*转化率，变动成本=煎饼数量*单位成本……。以此类推，一步步拆解每一个变量，就可以得到最后的结果。

 

案例分析

同样，这样的方式也就可以利用在计算厦门市理发店的数量这道题上

最开始，我第一个想到的是用厦门市总面积/理发店覆盖平均密度来计算，但是由于厦门市经济发展水平严重不均，这个平均密度的数据如果让我来猜测，可能会出现较大的误差，所以最后我决定采用供求视角来解决这个问题。从经济学的角度来看，一个细分市场在长期竞争中如果没有出现其他较大的变量，所有企业的利润都会趋向于0，最终达到一个动态平衡。在这个假设条件下，供需是会基本平衡的。所以我从需求侧出发列出了底层公式：厦门市理发店数量=市民年理发总次数/每个理发店年平均服务人数。

下面我们该拆解这两个细分概念：市民年理发总次数和每个理发店年平均服务人数。市民年理发总次数=男性理发人口*男性年理发次数+女性理发人口*女性年理发次数，每个理发店年平均服务人数=单店理发师平均数量*单位理发师日服务人数*365。

再进一步拆分市民年理发总次数。记得之前在某处看到过一个数据：厦门市常住人口500万人左右，而除去五分之一的无消费性理发需求者（不需要去理发店理发的人），比如秃头、长期蓄发者、和尚尼姑、父母代工的小孩子和头发生长缓慢或者子女代剪的老年人等等，可以说有400万人口存在消费性理发需求。按照自然人口性别分布来看，再结合厦门市产业特征，总体上可以认为厦门市男女性别比例较为自然状态，因此可以五五分，有消费性理发需求的男性200万人，女性200万人。按照我的日常经验，男性的理发频率要高于女性，男性一般一个月理一次发，因此一年理发12次；而女性大约三个月理一次发，一年理发4次。因此我们可以计算出厦门市市民年理发总次数=2000000*12+2000000*4，计算结果为32000000，也就是三千二百万次的理发需求，其中男女比例为3:1。

我们再进一步拆分每个理发店年平均服务人数。先回顾一下我们之前的公式：每个理发店年平均服务人数=单店理发师平均数量*单位理发师日服务人数*365。而根据经验，我将单店理发师平均数量定义为3人。虽然相较于我所在的较为繁华的思明区来说，3人有些少，但是其实占金字塔底层更为庞大体量的中小型理发店可能只有一两个理发师，因此平均数定义为3人可能都可能有放大之嫌。接下来是单位理发师日服务人数。单位理发师日服务人数=日工作时间/单位顾客服务时间，那么这里又出现了男女服务时间不同的问题，按照我的经验，男性理发服务时间一般短于女性。在这里我们将男性理发时间定义为平均30分钟，将女性理发（包含美发）时间定义为平均40分钟。之前提到了男女比例为3:1，因此按照男女比例加权之后，每个顾客所需时间平均为32.5分钟，即0.542小时。而根据我在理发时候和理发小哥的闲谈，得知他们每天上班时间在10小时左右。用上述数据，即可计算单位理发师日服务人数=10/0.542，结果是18.45人次，即每个理发师每天服务人数约为18.45人次，当然，不可否认的是，理发师其实也有忙闲时段之分，我们这里为了简便，按照我的常识进行了粗略的估计。进一步可以计算出每个理发店年平均服务人数=3*18.45*365，结果是20202.952人次。

准备工作基本完成，让我们回到最开始的底层公式：厦门市理发店数量=市民年理发总次数/每个理发店年平均服务人数。我们已经计算出：市民年理发总次数=32000000次，每个理发店年平均服务次数=20202.952次，所以前者除以后者，即可得到厦门市理发店的数量为32000000/20202.952=1583.92694，即大约为1600家！大功告成！

为了验证我的估算结果的准确性，我上网搜了一下相关数据，但可惜的是并没有搜到相关的统计结果。

问题实质

或许你会有个疑问？这样计算的目的是什么？为什么大公司爱考察这类问题？

其实这些问题的结果是多少并不十分重要，重要的是思路，因为解决这类问题的能力是一个人思维缜密性和常识储备（对日常生活的关注程度）的集中体现，而这两点能力合起来，就是一个人未来在工作中分析和解决问题的潜在能力。如果思维不够缜密，是难以在面试的短时间内将一个复杂的大问题拆分为一系列小问题的；而常识储备不够多，不但很难进行数理化有逻辑的拆分，即使拆分成功，也很难对每一个数据进行较为合理的赋值，最后可能得出一个离谱的数据。如果我计算出厦门市理发店的数量为200000家，这个数据合理吗？对一个区区500万人口的二线城市来说，答案自然是否定的。

日常应用

当然，这种思维方式自然不仅仅是能够应用在我们未来的面试中，其实它在生活中也有广泛的用武之地。我们日常生活中面对的问题几乎都是复杂问题，如果我们将一个个复杂问题进行拆解，最后得到一个个能够直接进行赋值，也就是能够被直接解决的小问题，那么生活中的很多大的问题也都能迎刃而解，同时我们在解决问题的过程中也能更有针对性，避免想一出是一出，眉毛胡子一把抓。

最后，也给你出一个思考题，请你估算一下你所在小区门口便利店的年利润，用用这个思维方式，你也会得益无穷。

 

2.推算一个城市的共享单车投放量和每日交易数量

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/562cee797e25429eb12dcb73dd935f44?orderByHotValue=0&mutiTagIds=763&page=1&onlyReference=false
来源：牛客网

不同类型的城市的人口量级、人员组成、人员背景各不相同，因此需要按照以下步骤进行估算：

1. 定义城市类别（小城市、大城市）

2. 明确人口组成

3. 明确人口需求

4. 估算

这里，我们假设待计算城市为北京市

1. 北京市是一个活跃的大城市，设北京内平均日人口为 2400w人

2. 假设不同年龄段的人口大体相似，假设人口年龄区间为0-5岁，6-10岁，。。。55-60岁，共12段，每段200w人

3. 0-10岁的小朋友几乎不能骑单车；56-60岁的老人不便骑车；11-15岁的人口主要为中小学生，由于北京的基础交通十分发达，且许多人家有私家车，设其中10%有骑车上下学的需求，且有需求的同学中70%的同学有自己的自行车；16-25岁的人口主要由大学生和初入职场的学生组成，其往往没有私家车，因此设其中30%有骑车上下学/班的需求，且有需求的人中70%的人有其他代步工具（如电动车）；26-45岁的基本为相对成熟的职场人士组成，其骑车出行需求量降低，设其中15%有骑车上下班的需求，且有需求的人中70%的人有其他代步工具；46-55岁的人口为了安全，临时出行更少选择骑车，设其中5%的人有骑车的需求，且有需求的人中有50%有其他代步工具（岁数较大的人往往就近出行或乘车出行，有长期自用出行工具的可能性不大）

4. 计算：0*400+0*200+0.1*200*0.3+0.3*400*0.3+0.15*800*0.3+0.05*400*0.5=88w

因为不可能每天都以最高运载量出行，假设日运载为最高运载的60%，则投放量为88*0.6=52.8w

根据前述需求，上下学/班每天至少2次，但也存在一定量超过2次/日的事件，因此粗估平均每人日骑车次为2.5次，则每日交易数量为52.8*2.5=132w

 

3.估算一个城市的出租车数量

作者：徐蒋帅
链接：https://www.zhihu.com/question/20212434/answer/240281295
来源：知乎
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这种sizing问题可以说是经典的案例面试题目了。我在上海，就用上海的数字来测算好了。

鉴于生活常识，出租车是供小于求（不然也不会有滴滴出行了），所以这次测算从供给端出发。

思路如下：

上海市人口*开出租车适龄%*有驾照%*在私企工作比例%*在出租车公司上班比例%*在出租车公司做司机%*（平均每个司机有多少辆出租车）

其中，在出租车公司上班比例又拆成男性和女性：在出租车公司上班比例=（男性%*在出租车公司上班概率%）+（女性%*在出租车公司上班概率%）

接下来进入拍数环节：

上海市人口=25 million

人均寿命约80岁 适龄开出租车的在20-60岁，即50%

有驾照%=40%

在私企工作比例%=60%

男性：女性=50%：50%

男性在出租车工作的可能性：3% 女性在出租车工作的可能性：1%

在出租车公司做司机%=80%

每个司机有2/3辆车（有些出租车公司会是两班倒的形式来最大化出租车的使用率）

算出来的结果是32000辆。

最后查了下上海的出租车数量，是4万辆。

 

另外根据其他已经贴上来的答案，从用车时间着手也可以。

上海市人口*乘车年龄%*收入%*出租车活跃范围%*（1-有私人轿车不需要考虑alternative的%）*每周乘坐出租车的时间*1/(每辆出租车每周运营时间*平均每次乘车乘客数量)=2016年出租车数量。

拍数：

乘车年龄（15-65）：60%

收入：80%

出租车活跃范围：80%

有私人轿车不需要考虑alternative的%：30%

每周乘坐出租车时间：1小时

每辆出租车每周运营时间：16小时/车*7天/周=112小时

平均每次乘车乘客数量：1.5人/次

最后算出来的结果是4万辆。

其实还可以做一个sanity check:上海每个区大概有多少量车？

40K/18约等于2222辆/区，reasonable.