插入排序

Posted 2022-12-05 maguanyue

概念介绍

　　有同学想了解插入排序，今天它来了！插入排序的核心思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，默认开始时第一个元素为有序表中的唯一元素，剩余的n-1个元素为无序表中的元素，排序的过程是每次从无序表中取出第一个元素，通过和有序表中的元素进行对比，有序的插入到有序表中。概念有点长，如果不理解没关系，我们直接举例子进行说明，另外，插入排序的时间复杂度为O(n^2)。

　　咱们要对[2，7，-5，30，9]这五个数使用选择排序进行排序，排序开始的时候，将序列分为有序表和无序表。

　　有序表（默认为头元素）：2。

　　无序表：7，-5，30，9。

　　第一轮：我们的目的是将无序表中的第1个元素7，通过比较的方式，插入到有序表中。

　　　　　　第一次，7>2，直接插入有序表的末尾，第一轮结束。

　　　　　　第一轮结束后，有序表：2，7。

　　　　　　　　　　　　　无序表：-5，30，9。

　　第二轮：同样的，我们的目的是将无序表中的第1个元素-5，通过比较的方式，插入到有序表中。

　　　　　　第一次，-5<7，将7后移一位，记录下标，第一次后移后有序表元素序列为：2，X，7（X为插入元素的位置，如果大家不理解，可以理解为这轮比较的元素，也就是-5）。

　　　　　　第二次，-5<2，将2后移一位，记录下标，第二次后移后有序表元素序列为：X，2，7,由于X已经到有序表中第一个元素的位置，将比较的元素-5插入到X中，第二轮结束。

　　　　　　第二轮结束后，有序表：-5，2，7。

　　　　　　　　　　　　　无序表：30，9。

　　第三轮：取无序表中第1个元素30，进行插入。

　　　　　　第一次，7<30，直接插入有序表的末尾，第三轮插入结束。

　　　　　　第三轮结束后，有序表：-5，2，7，30。

　　　　　　　　　　　　　无序表：9。

　　第四轮：取无序表最后剩下的元素，进行插入。

　　　　　　第一次，9<30，将30后移一位，第一次交换后有序表元素序列为：2，-5，7，X，30。

　　　　　　第二次，7<9,不需要后移，将9插入到X所在位置。

　　　　　　第四轮结束后：有序表：-5，2，7，9，30。

　　　　　　　　　　　　　无序表：无

　　当无序表中没有元素时，排序结束。

代码实现

　　代码的推导也是根据上述排序的过程来实现，大家可以用笔在纸上演示，再结合代码的注释，代码理解起来就很容易了。

 1 public static void insertSort(int[] arr) 
 2         // 定义：insertValue为插入的值
 3         int insertValue;
 4         // 定义：insertPreIndex为插入值的前一位下标
 5         int insertPreIndex;
 6         for (int i = 1; i < arr.length; i++) 
 7             insertValue = arr[i];
 8             insertPreIndex = i - 1;
 9             // 循环的目的是：找到插入的位置，insertValue < arr[insertPreIndex]为找到插入位置的条件
10             while (insertPreIndex >= 0 && insertValue < arr[insertPreIndex]) 
11                 // 对比之后，将较大的值往后移一位
12                 arr[insertPreIndex + 1] = arr[insertPreIndex];
13                 insertPreIndex--;
14             
15             // 如果本来插入值就为最大值，是不需要交换的
16             if (insertPreIndex + 1 != i) 
17                 // 将插入的值放到合适的位置中
18                 arr[insertPreIndex + 1] = insertValue;
19             
20         
21     

　　至此，代码编写完成，Git地址：https://github.com/HollowCup/algorithms-and-data-structure，具体实现位于algorithm工程下的sort目录InsertSort，如果发现不足之处，请联系我进行更改，十分感谢！关注我，为你揭秘更多排序算法！