DP | Luogu P1466 集合 Subset Sums

Posted 2022-12-05 alenanuna

题面：P1466 集合 Subset Sums

题解：

dp
sum=N*(N+1)/2;
模型转化为求选若干个数，填满sum/2的空间的方案数，就是背包啦
显然如果sum%2!=0是没有答案的，就特判掉
F[i][j]表示对于前i个数，和为j的方案数
F[0][0]=1;
F[i][j]+=F[i-1][j-i] (j>=i)
转化为
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=sum/2;j>=i;j--)
F[j]+=F[j-i];
答案是F[sum/2]/2，因为真实题目要求是划分嘛，然后你写成选出了你又把它放A又放B当然得/2了。。
反正就是这样

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 const int maxn=45,maxsum=maxn*(1+maxn)/2;
 5 int N,sum,hf;
 6 ll F[maxsum/2];
 7 int main()
 8     scanf("%d",&N);
 9     sum=N*(N+1)/2;
10     if(sum%2)
11         printf("0\n");
12         return 0;
13     
14     hf=sum/2;
15     F[0]=1;
16     for(int i=1;i<=N;i++)
17         for(int j=hf;j>=i;j--)
18             F[j]+=F[j-i];
19     printf("%lld\n",F[hf]/2);
20     return 0;
21 

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By:AlenaNuna