Hankson 的趣味题

Posted 2022-11-30 ainiyuling

题面

假如a与b的最大公因数是c，我们把它们分解质因数，将a分解后的结果中含有素数p的个数记为an，将b分解后的结果中含有素数p的个数记为bn，将c分解后的结果中含有素数p的个数记为cn。

如果an=cn，那么bn只要大于cn大可随意取值

如果an>cn，那么bn必须等于cn（自己思考）

如果an<cn，那么这游戏没法玩了，直接输出0退出程序。

假如a与b的最小公倍数是c，我们把它们分解质因数，将a分解后的结果中含有素数p的个数记为an，将b分解后的结果中含有素数p的个数记为bn，将c分解后的结果中含有素数p的个数记为cn。

如果an=cn，那么bn只要小于cn并大于等于0，大可随意取值

如果an<cn，那么bn必须等于cn（自己思考）

如果an>cn，那么这游戏没法玩了，直接输出0退出程序。

那么，如果上述两项讨论中均出现an=cn的情况，我们就可以发现，bn只能取cn(第一项讨论中的)~cn(第二项讨论中的)之间的数。

将情况组合(这里直接相乘)即为解

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int prime[5000]=99999999,2,3,5,7;
int primenum=4;
int n,a0,a1,b0,b1;
int result;
void work(int p)

    int a0n=0,a1n=0,b0n=0,b1n=0;
    while(a0%p==0)a0n++;a0/=p;
    while(a1%p==0)a1n++;a1/=p;
    while(b0%p==0)b0n++;b0/=p;
    while(b1%p==0)b1n++;b1/=p;
    if((a0n<a1n)||(b0n>b1n))
    
        result=0;
        return;
    
    if((a0n==a1n)&&(b0n==b1n))
    
        if(a1n<=b1n) result*=(b1n-a1n)+1; else result=0;
        return;
    
    if(((a0n==a1n)&&(b0n<b1n))||((a0n>a1n)&&(b0n==b1n)))
    
        if(a1n<=b1n) result*=1; else result=0;
        return;
    
    if((b0n<b1n)&&(a0n>a1n))
    
        if(b1n==a1n) result*=1;else result=0;
        return;
    

int main()

    int i,j;
    for(i=11;i<45000;i++)
    
        for(j=1;((j<=prime[0])&&(prime[j]*prime[j]<=i)&&(i%prime[j]));j++);
        if(prime[j]*prime[j]>i || j>prime[0])
        
            primenum++;
            prime[primenum]=i;
        
    
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    
        cin>>a0>>a1>>b0>>b1;
        result=1;
        for(j=1;j<=4000;j++)
            work(prime[j]);
        if(a0>1)
            work(a0);
        else
            if((b1>1)&&(b1!=a0))
                work(b1);
        cout<<result<<endl;
    
    return 0;