一元三次方程求解

Posted 2022-11-30 66dzb

【TimeGate】

https://www.luogu.org/problem/P1024

【解题思路】

因为区间很大，所以可以二分。
三个答案都在[-100,100]范围内，两个根的差的绝对值>=1,保证了每一个大小为1的区间里至多有1个解，
也就是说当区间的两个端点的函数值异号时区间内一定有一个解，
同号时一定没有解。那么我们可以枚举互相不重叠的每一个长度为1的区间，在区间内进行二分查找。

【code】

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std; 
 6 double a,b,c,d;
 7 int x;
 8 float x1,x2,xx; 
 9 double f(double x)
10     return (a*x*x*x+b*x*x+c*x+d);
11 
12 int main()
13     //freopen("1403.in","r",stdin);
14     //freopen("1403.out","w",stdout); 
15     scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
16     b=b/a;
17     c=c/a;
18     d=d/a;
19     a=1.0;
20     for (x=-100;x<=100;x++)
21         x1=x;
22         x2=x+1;
23         if (f(x1)==0)
24             printf("%.2lf ",x1);
25         else
26             if (f(x1)*f(x2)<0)
27                 while (x2-x1>=0.001)
28                     xx=(x1+x2)/2;
29                     if (f(x1)*f(xx)<=0) x2=xx;
30                     else x1=xx;
31               
32                printf("%.2lf ",x1); 
33           
34     
35      return 0;
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