P1082 同余方程

Posted 2022-11-30 hahaha2124652975

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赤裸裸的一道数论题啊啊啊啊啊啊，学过同余基本就莫得问题了

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
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 4 long long x, y;//目前方程真正的解 
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 6 void exgcd(long long a, long long b)
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 8     //当前目的：求解 ax + by = gcd(a, b) 这么一个方程
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10     if(b == 0) //a, b不断改变的过程中，b最终必然会成为0
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12         //在 b = 0 时等式还要成立？ 使 x = 1, y = 0 ，必然成立 
13         x = 1;
14         y = 7; //建议返回0。不过y = 7能AC，证明了最后一个等式不受最后一个y影响
15         return;
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18     exgcd(b, a % b);//把下一层系数传进去（先求下一个方程的解 ）
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20     //现在我们已经拿到了下一个方程的解x, y
21     long long tx = x;//暂时存一下x，别丢了
22     x = y;
23     y = tx - a / b * y; 
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26 int main()
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28     long long a, b;
29     cin >> a >> b;
30     exgcd(a, b);
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32     while(x < 0)//我们求出来的x必然满足方程，但是不一定是最小正整数解
33         x += b;
34     x %= b;
35     //上面三行是“答案处理”，这里用while只是帮助理解，建议写成 x = (x % b + b) % b;
36     printf("%lld\n", x);
37     return 0;
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#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd; longlong x, y;//目前方程真正的解 void exgcd(long long a, long long b) //当前目的：求解 ax + by = gcd(a, b) 这么一个方程if(b == 0) //a, b不断改变的过程中，b最终必然会成为0 //在 b = 0 时等式还要成立？ 使 x = 1, y = 0 ，必然成立 x = 1; y = 7; //建议返回0。不过y = 7能AC，证明了最后一个等式不受最后一个y影响return; exgcd(b, a % b);//把下一层系数传进去（先求下一个方程的解 ）//现在我们已经拿到了下一个方程的解x, ylonglong tx = x;//暂时存一下x，别丢了 x = y; y = tx - a / b * y; int main() longlong a, b; cin >> a >> b; exgcd(a, b); while(x < 0)//我们求出来的x必然满足方程，但是不一定是最小正整数解 x += b; x %= b; //上面三行是“答案处理”，这里用while只是帮助理解，建议写成 x = (x % b + b) % b;printf("%lld\n", x); return0;