数据结构-最大堆最小堆手动实现
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构-最大堆最小堆手动实现相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
0，堆的简介
数据结构中的堆是一种特殊的二叉树，不同于 Java 内存模型中的堆。
堆必须符合以下两个条件：
- 是一棵完全二叉树。
- 任意一个节点的值都大于（或小于）左右子节点的值。
从第一点可以知道，堆适合用数组来存储。
第二点中，若父节点都大于等于左右子节点，则被称为大顶堆，反之则为小顶堆。
图-最大堆及其存储方式
0.1节点的父、子节点关系
一个节点【根节点除外】的父节点地址为其地址的二分之一，它的左子节点地址为其地址值的2倍，右子节点地址为其地址2倍加1。
例如：现在有个节点的地址为3，其数值为5；那么它的父节点地址为3/2=1，父节点的数值为13；左子节点地址为3*2=6，左子节点数值为6；右子节点地址为3*2+1=7，这个最大堆中没有其右节点数据。
0.2节点的存储、删除操作
添加新元素的时候，一般先存放到数组的尾部，之后在通过向上重排序的操作，来进行堆化【满足堆数据结构的调整】
删除元素时【一般默认删除第一个根节点】，现将数组的最后一个元素放到根节点的位置，之后通过向下重排序的操作，来进行堆化处理。
1，堆的实现
主要实现功能：①添加元素-add()；②输出极值并清除-poll()；③输出极值不清除-peek()；
上面的功能都是是显示的函数，隐形函数有：①扩容dilatate()；②向上重排序reSortUp()；③向下重排序reSortDown()；
package com.cnblogs.mufasa.Solution1; public class Heap private static final int CAPACITY=16; private static final boolean TYPE=true; private static int[] nums; private int capacity=16; int size=0; private boolean type=true;//true由小到大，false由大到小 public Heap() this(CAPACITY); public Heap(int capacity) this(capacity,TYPE); public Heap(boolean type) this(CAPACITY,type); public Heap(int capacity,boolean type) this.capacity=capacity; this.type=type; nums=new int[capacity]; //数据添加 public void add(int num) if(size+1>=capacity) dilatate(); nums[size+1]=num; reSortUp(size+1); size++; private void reSortUp(int index) if(type)//由小到大 while (index!=1) if(nums[index/2]>nums[index]) int temp=nums[index]; nums[index]=nums[index/2]; nums[index/2]=temp; index/=2; else if(nums[index/2]==nums[index]) // throw new IllegalArgumentException("数据结构-堆不接受重复数据输入"); break; else return; else //由大到小 while (index!=1) if(nums[index/2]<nums[index]) int temp=nums[index]; nums[index]=nums[index/2]; nums[index/2]=temp; index/=2; else if(nums[index/2]==nums[index]) // throw new IllegalArgumentException("数据结构-堆不接受重复数据输入"); break; else return; //数据输出，并且清楚该数据 public int poll() throws Exception if(size>0) int temp=nums[1]; nums[1]=nums[size]; reSortDown(); size--; return temp; else throw new Exception("数据为空"); private void reSortDown() int index=1; int L,R; if(type)//由小到大 while (index<size) L=index*2; R=L+1; if(R<=size) boolean flag=nums[L]<nums[R]; int min=(flag?nums[L]:nums[R]); if(nums[index]>min) if(flag) int temp=nums[index]; nums[index]=nums[L]; nums[L]=temp; index=L; else int temp=nums[index]; nums[index]=nums[R]; nums[R]=temp; index=R; else return; else if(L<=size) if(nums[index]>nums[L]) int temp=nums[index]; nums[index]=nums[L]; nums[L]=temp; return; else return; else //由大到小 while (index<size) L=index*2; R=L+1; if(R<size) boolean flag=nums[L]<nums[R]; int max=(flag?nums[R]:nums[L]); if(nums[index]<max) if(flag) int temp=nums[index]; nums[index]=nums[R]; nums[R]=temp; index=R; else int temp=nums[index]; nums[index]=nums[L]; nums[L]=temp; index=L; else return; else if(L<size) if(nums[index]<nums[L]) int temp=nums[index]; nums[index]=nums[L]; nums[L]=temp; return; else return; //数据输出，不清除该数据 public int peek() throws Exception if(size>0) return nums[0]; else throw new Exception("数据为空"); //数据扩容,二倍扩容 private void dilatate() capacity=capacity<<1; int[] pre=new int[capacity]; for(int i=1;i<=size;i++) pre[i]=nums[i]; nums=pre; class Client public static void main(String[] args) throws Exception Heap heap=new Heap(4,true); // Heap heap=new Heap(4,false); heap.add(5); heap.add(3); heap.add(3); heap.add(7); heap.add(1); heap.add(0); heap.add(8); heap.add(8); int len=heap.size; for(int i=0;i<len;i++) System.out.print(heap.poll()+","); /* 0,1,3,5,7,8, 8,7,5,3,1,0, */
2，堆的应用
3.1 堆排序
利用堆这种数据结构，来进行数组排序，时间复杂度为O(nlogn)
3.2 Java容器中的优先队列
PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<Integer>();
3.3 求动态集合中位数
有若干个数据，求其中位数，并且数据还在不断的输入【两个堆数据即可很好的解决问题，一个最大堆，一个最小堆】
3.4 60百分位的数
这个问题是上面的问题的扩展，本质上也是使用两个对数据结构即可。但是需要控制两个堆中元素个数的比例！
以上是关于数据结构-最大堆最小堆手动实现的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章