计蒜课八月模拟赛题解

Posted 2022-11-28 tyouchie

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了计蒜课八月模拟赛题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

看见机房有大佬上周写了上面的普及信心赛于是我康了康 8月的提高组模拟赛 9月的还没开始qwq

真的有点难主要是我先打开了T2 我再次对自己的数学产生了怀疑我现在还是不会写T2

T1 又又又又都错题了下次重建图尽量写vector 都写邻接表变量差不多的容易搞混我这个同学变又写错了

T1 ：https://nanti.jisuanke.com/t/41086

题目大意就是一个有向图删一个点把与他直接和间接相连的点删掉然后求删掉所有点的最小最大代价；

为了避免这个环的情况我们显然是先 tarjan 求一下强连通分量然后考虑缩点显然是删掉这个强连通分量的任意一个点这个强连通分量都会被删掉

但是题目要求我们求出最大最小代价那我们在求tarjan的过程中维护每一个块的最大最小代价

那么对于最小代价显然是缩点之后入度为0的节点的代价的累和

对于最大代价我们反向建图从叶子结点往上便利然后每一个连通块的最大代价累和即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1e9;
template<typename T>inline void read(T &x) 
    x=0;T f=1,ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    if(ch==‘-‘) f=-1, ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
    x*=f;

const int N=250000;
int n,m,x,y,cnt=0,ans1,ans2,num,tot,tc,top;
int in1[N],in2[N],Stack[N],minn[N],cost[N],maxx[N],dfn[N],low[N],lin[N],linc[N],ins[N],belong[N];
struct gg 
    int y,next;
a[N],e[N];
inline void add(int x,int y) 
    a[++tot].y=y;
    a[tot].next=lin[x];
    lin[x]=tot;

inline void add_c2(int x,int y) 
    e[++tc].y=y;
    e[tc].next=linc[x];
    linc[x]=tc;

inline void tarjan(int x) 
    dfn[x]=low[x]=++num;
    Stack[++top]=x; ins[x]=1;
    for(int i=lin[x];i;i=a[i].next) 
        int y=a[i].y;
        if(!dfn[y]) 
            tarjan(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        
        else if(ins[y]) 
            low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    
    if(dfn[x]==low[x]) 
        ++cnt;
        int k;
        do 
            k=Stack[top--];
            ins[k]=0;
            belong[k]=cnt;
            minn[cnt]=min(minn[cnt],cost[k]);
            maxx[cnt]=max(maxx[cnt],cost[k]);
        while(x!=k);
    

inline void topsort() 
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=cnt;i++) if(!in2[i]) q.push(i);
    while(q.size()) 
        int x=q.front();ans2+=maxx[x]; q.pop();
        for(int i=linc[x];i;i=e[i].next) 
            int y=e[i].y;
            in2[y]--;
            if(!in2[y]) q.push(y);
        
    

int main() 
    //freopen("1.in.cpp","r",stdin);
    read(n); read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(cost[i]),minn[i]=inf,maxx[i]=-inf;
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        read(x); read(y);
        add(x,y);
     
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        //cout<<maxx[i]<<endl;
        for(int j=lin[i];j;j=a[j].next) 
            int y=a[j].y;
            if(belong[i]!=belong[y]) 
                //add_c(belong[i],belong[y]);没必要建图了; 
                add_c2(belong[y],belong[i]);
                in1[belong[y]]++;
                in2[belong[i]]++;
            
        
    
    ans1=ans2=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++) 
        if(!in1[i]) ans1+=minn[i];
    topsort();
    printf("%d %d\n",ans1,ans2);
    return 0;