UVa 1612 Guess （贪心+题意）

Posted 2020-07-30 dwtfukgv

题意：有 n 位选手参加编程比赛。比赛有3道题目，每个选手的每道题目都有一个评测之前的预得分（这个分数和选手提交程序的时间相关，提交的越早，预得分越大）。

接下来 是系统评测。如果某道题未通过测试，则改题的实际得分为0分，否则得分等于预得分。得分相同的选手，ID小的排在前面。

问是否能给出所有3n个得分以及最后的实际名次。如果可能，输出最后一名的最高可能得分。每个预得分均为小于1000的非负实数，最多保留两位小数。

析：首先这个题是一个水题，一点也不难，我就卡在题意上了，卡了一下午，吃饭回来又读了几遍题意才明白，就是给定的ID，这个按名次排的，

也就是说 第 i 个数是名次为 i 的ID，这个地方一定要搞清楚，剩下的就好说了，先按名次从小到大排序，然后从 1 到 n 进行比较，如果当前的总分比前一个要小，

或者总分一样而当前的ID的大，那么就这样，不用改变，如果都不成立，那么就找离他们差值最小的组合，然后用总和减去就行，这个地方在选的时候利用暴力，

一共才3个题，所以可以用二进制法进行枚举，然后找出最接近那一个，如果都所有的都不行，那么就是无解，直接结束就好了。

这个题要注意精度问题，这个很重要的，由于题意说了，最多两位小数，那么可以扩大100倍，最后再除以100，就不用考虑精度了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;
const int maxn = 16384 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct node{
    int score[3];//分数
    int id, ran;
    int getsum(){  return score[0] + score[1] + score[2];  }//返回总分，其实也可以定义一个和变量的
    bool operator < (const node &p) const{//按照名次排序
        return ran < p.ran;
    }
    
};
node a[maxn];

bool solve(int n, int val, bool ok){//第一个参数是要改的哪一个下标，第二个是差值，找和它最近的，
    //第三个是判断两个ID是不是当前的大于前一个，用来判断是否可以相等
    int num[10];//记录所有的分数可能性
    vector<int> v[10];//记录下标，也可不用
    for(int i = 0; i < 8; ++i){//二进制枚举
        num[i] = 0;
        for(int j = 0; j < 3; ++j)
            if(i & (1<<j)){  num[i] += a[n].score[j]; v[i].push_back(j);  }
    }

    int m = INF;
    int t = -1;
    for(int i = 0; i < 8; ++i)  if((ok && num[i] >= val) || (num[i] > val))//判断是不是大于或者大于等于，
        if(num[i] < m){  m = num[i];  t = i; }
    if(-1 == t)  return false;//如果都找不到，也可以在开始时特，那样会节约时间
    for(int i = 0; i < v[t].size(); ++i)//把删除的清0
        a[n].score[v[t][i]] = 0;
    return true;
}

int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n, kase = 0;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n){
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < 3; ++j){
                double x;  scanf("%lf", &x);
                a[i].score[j] = (int)round(x * 100.0);//主要是把实数变成整数，用的是round函数，四舍五入
            }
        int x;
        for(int i = 0; i < n; ++i){  scanf("%d", &x);  a[x-1].ran = i; a[x-1].id = x;   }//一定要注意，输入到底是什么
        sort(a, a+n);

        bool ok = true;
        for(int i = 1; i < n; ++i){
            int s = a[i].getsum(), t = a[i-1].getsum();
            if(s < t || (s == t && a[i].id > a[i-1].id))  continue;//当前的小于前一个或者相等但ID当前的大

            if(!solve(i, s - t, a[i].id > a[i-1].id)){ ok = false;  break; }//如果找不到，直接结束
        }

        printf("Case %d: ", ++kase);
        ok ? printf("%.2lf\n", (double)a[n-1].getsum()/100.0) : printf("No solution\n");//最后再除100，变回去
    }
    return 0;
}