LeetCode 84--柱状图中最大的矩形（ Largest Rectangle in Histogram） 85--最大矩形（Maximal Rectangle）

Posted 2022-11-27 duangl

84题和85五题 基本是一样的，先说84题

84--柱状图中最大的矩形（ Largest Rectangle in Histogram）

思路很简单，通过循环，分别判断第 i 个柱子能够延展的长度len，最后把len*heights[i] 就是延展开的面积，最后做比对，得出最大。

    public int largestRectangleArea(int[] heights) 
        int ans=0;
        for(int i=0;i<heights.length;i++) 
                int len=1,left=i,right=i;
                while(left>0&&heights[--left]>=heights[i]) len++;//向左延展
                while(right<heights.length-1&&heights[++right]>=heights[i]) len++; //向右延展
                ans=Math.max(ans,heights[i]*len); //更新最大值
        
        return ans;
    

这个方法效率不是很高，但是是最简单，也是最容易理解的。、

85--最大矩形（Maximal Rectangle）

这一题的思路与上一题相同。主要是第一步。
首先我们先建立一个大小和Matrix相同的大小的二维数组map

        int Y=matrix.length;
        int X=matrix[0].length;
        int[][] map=new int[Y][X];
        for(int y=0;y<Y;y++) 
            for(int x=0;x<X;x++) 
                if(matrix[y][x]=='1') 
                /*假如matrix[y][x]=='1',就把当前位置的map值，加上map[y-1][x]的值，如
                000       000
                111  -》 111
                101       202*/
                    if(y>0) 
                        map[y][x]=map[y-1][x]+1;
                    else 
                        map[y][x]=1;
                    
                
            
        

通过向下累加的方式，更新map，然后在对每一行的map[y],进行如84题的操作，就可以得出最大的面积

    public int maximalRectangle(char[][] matrix) 
        if(matrix.length==0||matrix[0].length==0) return 0;
        int Y=matrix.length;
        int X=matrix[0].length;
        int[][] map=new int[Y][X];
        for(int y=0;y<Y;y++) 
            for(int x=0;x<X;x++) 
                if(matrix[y][x]=='1') 
                    if(y>0) 
                        map[y][x]=map[y-1][x]+1;
                    else 
                        map[y][x]=1;
                    
                
            
        
        int ans=0;
        //这里和84题一样
        for(int[] nums:map) 
            for(int i=0;i<nums.length;i++) 
                int len=1,left=i,right=i;
                while(left>0&&nums[--left]>=nums[i]) len++;
                while(right<nums.length-1&&nums[++right]>=nums[i]) len++;
                ans=Math.max(ans,nums[i]*len);
            
        
        return ans;
    

就是这样