[JSOI2007]字符加密

Posted 2022-11-23 alvin-tree

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题目名称：字符加密
来源：2007年江苏省选

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题目内容

题目描述

喜欢钻研问题的JS 同学，最近又迷上了对加密方法的思考。一天，他突然想出了一种他认为是终极的加密办法：把需要加密的信息排成一圈，显然，它们有很多种不同的读法。
例如‘JSOI07’，可以读作：

JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0 把它们按照字符串的大小排序： 07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07 OI07JS SOI07J 读出最后一列字符：I0O7SJ，就是加密后的字符串（其实这个加密手段实在很容易破解，鉴于这是突然想出来的，那就^^）。 但是，如果想加密的字符串实在太长，你能写一个程序完成这个任务吗？

题目大意

给出一个字符串，将其所有循环同构按字典序排列。排列后按顺序输出的每个循环同构的最后一个字符。

格式

输入

输入文件包含一行，欲加密的字符串。注意字符串的内容不一定是字母、数字，也可以是符号等。

输出

输出一行，为加密后的字符串。

数据

样例

输入

JSOI07

输出

I0O7SJ

数据范围

对于\\(40\\%\\)的数据字符串的长度不超过\\(10000\\)。
对于\\(100\\%\\)的数据字符串的长度不超过\\(100000\\)。

题解

用后缀数组排序，直接按顺序输出最后一个字符。

\\\\C++
#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int nn=200000;
void output(long long o);
int code[nn];
long long input();
string JSOI07;
template<int nn,int mm>struct SA

    int n,nnnn,s[nn+1],list[nn+1],lr[nn+1],rank[nn+1],bucket[nn+1];
    void change(int* l,int* r)
    
        n=r-l+1;for(int i=0;i<n;i++)s[i+1]=l[i];
    
    void clear()
    
        n=0;
    
    void execute(int &m,int l)
    
        int tot=0,i;
        for(i=n;i>n-l;i--)lr[++tot]=i;
        for(i=1;i<=n;i++)
        if(list[i]>l)lr[++tot]=list[i]-l;
        memset(bucket,0,(m+1)<<2);
        for(i=1;i<=n;i++)bucket[rank[i]]++;
        for(i=1;i<=m;i++)bucket[i]+=bucket[i-1];
        for(i=n;i;i--)list[bucket[rank[lr[i]]]--]=lr[i];
        memcpy(lr+1,rank+1,nnnn);
        rank[list[1]]=m=1,i=2;
        for(int I,J;i<=n;i++)
        
            I=list[i],J=list[i-1];
            if(lr[J]<lr[I]||J>n-l||I>n-l||lr[J+l]<lr[I+l])m++;
            rank[I]=m;
        
    
    void sort()
    
        int m=0;nnnn=n<<2;
        for(int i=1;i<=n;i++)list[i]=i,m=max(m,rank[i]=s[i]);
        execute(m,0);
        for(int l=1;m<n;l<<=1)execute(m,l);
    
;
SA<nn,nn>encrypt;
int main()

    cin>>JSOI07;
    int n=JSOI07.length();
    for(int i=0;i<n;i++)code[i+1]=JSOI07[i];
    for(int i=1;i<n;i++)code[i+n]=code[i];
    int N=(n<<1)-1;
    encrypt.change(code+1,code+N),encrypt.sort();
    for(int i=1;i<=N;i++)
    if(encrypt.list[i]<=n)putchar(code[encrypt.list[i]+n-1]);
    putchar('\\n');
    return 0;

void output(long long o)

    if(o<0)putchar('-'),o=-o;
    if(o>=10)output(o/10);
    putchar(o%10+'0');

long long input()

    bool positive=true;
    char NUM=getchar();
    long long i=0;
    for(;!isdigit(NUM);NUM=getchar())
    if(NUM=='-')positive=!positive;
    for(;isdigit(NUM);NUM=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+NUM-'0';
    return positive?i:-i;