上机实践报告

Posted 2022-11-21 jyf2018

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了上机实践报告相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

开门见山，直接上题目。

7-2 改写二分搜索算法 (20 分)

设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

输入格式:

输入有两行：

第一行是n值和x值；第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。

输出格式:

输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值

输入样例:

在这里给出一组输入。

6 5
2 4 6 8 10 12

输出样例:

在这里给出相应的输出。

1 2

题目分析

为什么要选择这道题来讲呢？那就是因为我太菜了，理解不了第三题的时间复杂度O（logn）的算法，只好拿这道题讲一下了。

技术图片

好了，这里讲一下我的思路吧。

首先，需要理清题意，题目说的是返回下标，而不是位置，所以数组里的数组最好从下标0开始，这样子到后面的时候就不会弄的很乱；

我们在进一步分析一下，返回下标--如果找到了需要寻找的数，那么就返回两个相同的下标即找到目标数字的下标。那么没找到的情况呢？题目也很明显给了两个提示了，就是返回一个它邻边的两个数，如下：

技术图片

但是还有一个问题，那就是边界问题。题目已经给出提示了，这里就不重复赘诉了。

理清思路之后，我开始构思算法了，很明显，这是一个典型的二分算法，毕竟题目已经是一个很明显的提示了。

技术图片

那么基于二分算法，如果找到目标数字就返回改数字所在下标，若果没有找到就返回“l”下标；该函数如下：

int find(int* a, int l, int r,int goal)
	while(l <= r)
		int mid = (l + r) >> 1;
		
		if(a[mid] == goal)
			
			return mid;
		
		else if(a[mid] < goal)
		
			l = mid + 1;
		
		else 
		
			r = mid - 1;
		
	
		return l;  //返回“l”下标，即为找不到目标数字时的右邻边下标；

对于没找到目标函数的情况，只需要对上面find函数的返回值输出一个“l - 1” 和 “l”；

搞定这个函数之后剩下的事情就简单很多啦，主函数只要判断一下有无找到目标函数，然后分情况输出就ok。

下面是AC代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int find(int* a, int l, int r,int goal)
    while(l <= r)
        int mid = (l + r) >> 1;
        
        if(a[mid] == goal)
            
            return mid;
        
        else if(a[mid] < x)
        
            l = mid + 1;
        
        else 
        
            r = mid - 1;
        
    
        return l;


int main ()

    int n, x, a[100005];
    
    cin >> n;
    cin >> x;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i]; 
    
    int f = find(a, 0, n-1, x);
    
    if(a[f] == x) cout << f << " " << f;
    else cout << f - 1 << " " << f;
    
    return 0;