龙珠雷达 双指针+DP

Posted 2022-11-19 oieredsion

龙珠雷达 双指针+DP
你得到了一个龙珠雷达，它会告诉你龙珠出现的时间和地点。
　　 龙珠雷达的画面是一条水平的数轴，每一个窗口时间，数轴的某些点上会出现同一种龙珠，每当你获得其中一颗龙珠，其它龙珠就会消失。下一个窗口时间，数轴上又会出现另一种龙珠。总共有n个窗口时间，也就是总共有n种龙珠。
　　假设你会瞬间移动，你从数轴的x点移动到y点，耗时0秒，但是需要耗费|x-y|的体力。同时，挖出一颗龙珠也需要耗费一定的体力。请问，最少耗费多少体力，就可以收集齐所有种类的龙珠。

解:
方程我就不说了 详见代码
话说我开先想的居然是 最短路 然后空间还算错 导致MLE
真是zz

这里主要说优化

首先注意到 为了让i-1层的\(dis(k)<dis(j)\) 我们需要找最小的满足条件的 随着第i层j的线性增加$ dis(k) $的范围越来越大
所以可以考虑 双指针求极值
code:

//
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
#define maxnn 10005

ll f[55][maxnn];
ll w[55][maxnn];
struct node

    ll x, y;
 mapp[55][maxnn];
int n,m,x;
bool cmp(node a,node b)

    return a.x<b.x;

int main()

    cin>>n>>m>>x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        
            scanf("%lld",&mapp[i][j].x);
        
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        
            scanf("%lld",&mapp[i][j].y);
        
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sort(mapp[i]+1,mapp[i]+1+m,cmp);
    for(int j=1;j<=m;j++)
    
        f[1][j]=abs(mapp[1][j].x-x)+mapp[1][j].y;
    
    for(int i=2;i<=n;i++)
    
        ll index=1;
        ll ans=11111111100;
        for(ll j=1;j<=m;j++)
        
            f[i][j]=10000000000;
            while(mapp[i][j].x>=mapp[i-1][index].x&&index<=m)
            
                ans=min(ans,f[i-1][index]-mapp[i-1][index].x);
                index++;
            
            f[i][j]=min(ans+mapp[i][j].y+mapp[i][j].x,f[i][j]);
        
        index=m;
        ans=10000000000;
        for(int j=m;j>=1;j--)
        
            while(mapp[i][j].x<=mapp[i-1][index].x&&index>=1)
            
                ans=min(ans,f[i-1][index]+mapp[i-1][index].x);
                index--;
            
           
            f[i][j]=min(ans+mapp[i][j].y-mapp[i][j].x,f[i][j]);
        
    
    ll ans=11111111000;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        ans=min(ans,f[n][i]);
    cout<<ans;