CQOJ921B素数和

Posted 2022-11-18 china-mjr

这是用一道搜索（全排列）实现的一个数论题目。今天周六，上了一天信息，没写数学的我瑟瑟发抖。

首先题意为给定n个数，选取k个数进行求和，输出和为素数的方案数。在写判断素数函数时，我们只需要把i枚举到根下x即可，这一点可以证明。在写全排列列时，由于我们需要枚举的是和，所以不需要再考虑顺序了，要用到三个变量(int now,int step,int sum)表示当前枚举到第几个，当前有几个数，当前的和，生成一种排列后直接判断即可。另lyx tql

1.牢记素数判断优化。

2.想搜索的过程中需要几个变量记录状态。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#define maxn 21
using namespace std;
int n,k;
int a[100];
int ans=0;
bool judge(int x)
    if(x==1) return true;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
        if(x%i==0) return false;
    
    return true;

void dfs(int now,int step,int sum)//当前枚举到第几个，当前有几个数，当前的和 
    if(step==k)
        if(judge(sum)) ans++; 
        return;
    
    for(int i=now+1;i<=n;i++)
        dfs(i,step+1,sum+a[i]);
    

int main()
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
        
    dfs(0,0,0);
    cout<<ans;
    return 0;