生日礼物 HYSBZ - 1293 单调队列求最短区间的长度，区间需要满足包含所有颜色种类

Posted 2022-11-18 pengge666

生日礼物

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。 小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

Input

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

Output

应包含一行，为最短彩带长度。

Input

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

 

Output

3

 

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。
【数据规模】
对于50%的数据， N≤10000；
对于80%的数据， N≤800000；
对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤彩珠位置<2^31。

 

AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 #define N 1000009
 5 #define inf 1<<30
 6 struct str
 7     int color;
 8     int pos;
 9 st[N];
10 deque<str> q;
11 bool cmp(str a,str b)
12 
13     return a.pos<b.pos;
14 
15 int mp[N];
16 int main()
17     int n,m;
18     int cnt=0;
19     scanf("%d%d",&n,&m);
20     for(int i=1;i<=m;i++)
21         int t;
22         scanf("%d",&t);
23         for(int j=1;j<=t;j++)
24             int temp;
25             scanf("%d",&temp);
26             st[++cnt].pos=temp;// 记录位置
27             st[cnt].color=i;
28         
29     
30     sort(st+1,st+1+n,cmp);// 位置从小到大排序一下下
31     int ans=inf;
32     int sum=0;
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34         if(!mp[st[i].color])
35             sum++;
36         mp[st[i].color]++;
37         while(!q.empty()&&mp[q.front().color]>1)   // 核心
38             mp[q.front().color]--;
39             q.pop_front();
40         
41         q.push_back((str)st[i].color,st[i].pos);
42         if(sum==m)
43             ans=min(ans,abs(st[i].pos-q.front().pos));
44         
45     
46     cout<<ans;
47     return 0;
48