记一次神奇的codeforces

Posted 2022-11-18 shzr

　　今天有一场codeforces的div3，时间挺合适，于是就想打。结果发现rating超过1600就不能报名。虽然shzr好久不打CF了而且很菜，但是毕竟还是到了1600的，于是和ZUTTER_一起用原来的一个小号：wzxakioi参加了比赛；

　　然而div3是真的简单，虽然网很卡，但是终究还是AK了，找了一个算rating的插件算了一下，发现这一场可以上254...??? 比我的大号都高了...

　　A:十分简单，扫一遍，需要改就改，没了；

　　B:从大到小，显然是最优的，如果不放心，就用交换法证一下也行；

　　C:题意有点模糊，然而其实指的就是普通的覆盖，不要管什么“不严格在里面”就好了。算一下黑色覆盖的面积和，如果等于白色就不行，否则就可以；

　　D:先排个序，由题意可以得到 $a_1+b_1z=a_2+b_2z=...=a_n+b_nz$ ，考虑减掉 $a_1$ ，整个方程除以 $z$ ，发现 $a_i-a_1$ 必须是 $z$ 的倍数，同时，$z$ 越大，$y$ 越小，所以 $z$ 对于所有的 $a_i-a_1$ 取个 $gcd$ 就好了。然后你会发现 $b_1\geq b_2\geq ...\geq b_n$ ，且只要确定了一个 $b_i$ ，其它的就都确定了，因为要最小化 $\sum b_i$ 直接设 $b_n=0$ 就可以了；

　　E:先二分，找到最后一个完整段的结尾；再二分，找到最后一个完整的数；最后输出正确的位；

　　F:两个转移：$dp[i]=dp[i-1]+i$; 如果 $i$ 这个位置可以放路由器，那么? $dp[k]=dp[ \max(0,i-k-1) ]+i,k\in[\max(1,i-k),max(i+k,n)]$ ,这两个操作用线段树可以很方便地实现。

---shzr