剑指OFFER旋转数组的最小数字

Posted 2022-11-17 moongazer

【问题描述】

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组3,4,5,1,2为1,2,3,4,5的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

时间限制：3秒 空间限制：32768K

 

【AC代码】

Reference: https://www.nowcoder.com/questionTerminal/9f3231a991af4f55b95579b44b7a01ba?answerType=1&f=discussion

一、暴力法　　时间复杂度：O(n)

旋转数组的两组元素皆为非降序，当遍历到最小数字时出现“断层”。

 1 import java.util.ArrayList;
 2 public class Solution 
 3     public int minNumberInRotateArray(int [] array) 
 4         int arrlen = array.length;
 5         if (arrlen == 0) return 0;
 6         int i;
 7         for (i = 0; i < arrlen-1; i++) 
 8             if (array[i] > array[i+1]) break;
 9         
10         return array[i+1];
11     
12 

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二、自带排序函数　　时间复杂度：O(nlogn)

利用Arrays工具类中的排序函数sort()，默认的排序规则为从小到大，故array[0]为最小数字。

1 import java.util.*;
2 public class Solution 
3     public int minNumberInRotateArray(int [] array) 
4         int arrlen = array.length;
5         if (arrlen == 0) return 0;
6         Arrays.sort(array);
7         return array[0];
8     
9 

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 三、优先队列　　时间复杂度：O(n)

将目标数组中的元素依次存入优先队列中，优先队列存储原则默认为最小堆排列，故所出队的第一个元素即为最小数字。

 1 import java.util.*;
 2 public class Solution 
 3     public int minNumberInRotateArray(int [] array) 
 4         int n = array.length;
 5         if (n == 0) return 0;
 6         PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();
 7         for (int i = 0; i < n; i++) 
 8             queue.add(array[i]);
 9         
10         return queue.poll();
11     
12 

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四、二分查找法　　时间复杂度：O(logn)

 1 import java.util.*;
 2 public class Solution 
 3     public int minNumberInRotateArray(int [] array) 
 4         int n = array.length;
 5         if (n == 1) return array[0];
 6         int left = 0, right = n - 1;
 7         while (left <= right) 
 8             int mid = left + (right-left)/2;
 9             if (array[left] < array[right]) return array[left];
10             if (array[mid] > array[0]) 
11                 left = mid + 1;
12              else 
13                 right = mid - 1;
14             
15             if (array[mid] > array[mid+1]) return array[mid+1];
16             if (array[mid] < array[mid-1]) return array[mid];
17         
18         return 0;
19     
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