对测 (模拟)

Posted 2022-11-16 nlyzl

本人水平有限，题解不到为处，请多多谅解

本蒟蒻谢谢大家观看

题目：

Problem A. Divisors(div.c/cpp/pas)

Input fifile: div.in

Output fifile: div.out

Time limit: 1 seconds

Memory limit: 128 megabytes

给定 m 个不同的正整数 a1, a2, ..., am，请对 0 到 m 每一个 k 计算，在区间 [1, n] 里有多少正整数

是 a 中恰好 k 个数的约数。

Input

第一行包含两个正整数 n, m，分别表示区间范围以及 a 数组的大小。

第二行包含 m 个不同的正整数 a1, a2, ..., am，表示 a 数组。

Output

输出 m + 1 行，每行一个整数，其中第 i 行输出 k = i 的答案。

Examples

div.in div.out

样例一

输入：

10 3

4 6 7

输出：

4

4

1

1

样例二

输入：

5 1

8

输出：

2

3

 

 

题目意思有点小恶心，大意如下：

令1到n中正整数为S

取区间[1,n], 1到n中正整数。 看S中是否满足数组a中所有数，S有几个为数组a中这些数的k个约数。

k=0到m

样例解释如下：

样例一：

第一行：为k=0,所以用总数减去其余行数的答案，即：10-4-1-1=4 所以 答案为4

第二行：为k=1时，其中：3，4，6，7符合题意，刚好在a中都只有一个约数(约数间无交集) 答案为4

第三行：为k=2时，其中：2 符合题意，只有2同时是在a中的4和6的约数(2个共同的约数)  答案为1

第三行：为k=3时，其中：1 符合题意，只有1同时是在a中的4，6，7共同的约数(3个共同的约数) 答案为1

在1到10中，只有1是a中3个数的约数，2是a中2个数的约数，3,4,6,7分别是a中一个数的约数

样例二：

第一行：为k=0,以用总数减去其余行数的答案，即：5-3=2 所以 答案为2

第二行：为k=1时，其中：1，2，4 既是8的一个约数，有在区间[1,5]中，所以符合题意 答案为3

在1到5中，只有1,2,4是a中1个数的约数

code:

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(3)
#define N 10000010
using namespace std;
int n,m,tot,sum;
int a[N],p[N],yzl[N];
inline int read()
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();
    while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();
    return x*f;

void inint()
    freopen("div.in","r",stdin);
    freopen("div.out","w",stdout);

int main()

//    inint();
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j*j<=a[i];j++)
            if(a[i]%j==0)
                p[++tot]=j;
                p[++tot]=a[i]/j;
            
            if(a[i]==j*j)//避免平方数的约数重复计算两次 
                tot--;
        
    
    sort(p+1,p+tot+1);
    //cout<<"GG"<<endl;
    //for(int i=1;i<=tot;i++)
    //    cout<<p[i]<<" ";
    //cout<<endl;
    int opt=-1,cnt=1;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
     if(p[i]<=n)
        if(p[i]!=opt)
            yzl[cnt]++;//如果前后都不相等，那么都在k=1中 
            opt=p[i];
            cnt=1;
            //cout<<"yzl[cnt]= "<<yzl[cnt]<<endl;
            //cout<<"cnt= "<<cnt<<endl;
        
        else 
            cnt++;//否则往上累加，k=2,3,4…… 
        
      
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
        sum+=yzl[i];
    
    //cout<<"sum= "<<sum<<endl;
    cout<<n-sum<<endl;//先求第一行 
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cout<<yzl[i]<<endl;
    return 0;

/*
10 3
4 6 7

5 1
8
*/