[模板]最近公共祖先LCA

Posted 2022-11-16 nlyzl

 

本人水平有限，题解不到为处，请多多谅解

 

本蒟蒻谢谢大家观看

 

 

题目：传送门

 

倍增求LCA模板

code：

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
int n,q,a,b,tot,m;
int nxt[1000010],head[1000010],ver[1000010],dep[1000010],f[1000010][21];
//设f[x,k]表示x的2^k辈祖先,即从x向根节点走2^k步到达的节点
inline int read()
    
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();
    while(isdigit(ch))x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();
    return x*f;

void put(int x,int y)

    ++tot;
    ver[tot]=y;
    nxt[tot]=head[x];
    head[x]=tot;

void dfs(int x,int fa)//预处理 深度及到达根节点的步数 

    dep[x]=dep[fa]+1;//初始化深度 
    for(int i=0;i<=19;i++)//或者 i=1;i<=20;i++
        f[x][i+1]=f[f[x][i]][i];//f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1]
        //注意：当i=1 to 20 时    f数组要都要开21,否则会爆零
    
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    
        int y=ver[i];
        if(y==fa)continue;
            f[y][0]=x;
            //y向上跳2^0=1就是x,因为y是x的子节点 
            dfs(y,x);
    

int lca(int x,int y)

    if(dep[x]<dep[y])//使x深度大于y 
        swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--)//一定要写逆循环 
        if(dep[f[x][i]]>=dep[y])//把x向上调整到与y同一深度
            x=f[x][i];
     
        if(x==y)//如果在同一分支上,直接输出,因为此时x,y的LCA即本身 
            return x; 
    for(int i=20;i>=0;i--) //此时x,y已跳到同一层
        if(f[x][i]!=f[y][i])  
        //如果f[x][i]和f[y][i]不同才跳,因为相同就表示已经找到根节点 
            x=f[x][i];//不断更新 
            y=f[y][i];//不断更新 
        
    
    return f[x][0];//当无法在跳时，根节点(父亲节点) 距离字节点只有一步 

int main()

     n=read(),q=read(),m=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    
        a=read(),b=read();
        put(a,b);
        put(b,a);
    
    dfs(m,0);//以m为根开始遍历 
    for(int i=1;i<=q;i++)
    
        a=read(),b=read();
        printf("%d\n",lca(a,b));
    
    return 0;