Luogu P5199 [USACO19JAN]Mountain View

Posted 2022-11-11 soledadstar

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不会推结论，单调队列万岁！
题目大意: 给出若干个等腰直角三角形的顶点，要求有多少个点没有被其他三角形覆盖

先按$x$坐标对顶点排序，单调队列维护所有未被覆盖的点，对于$i$，把它可以覆盖的点从队尾弹出(即队尾元素的左端点≥i的左端点)，执行完操作后，如果$i$未被现在的队尾覆盖就入队。

最后队内元素个数就是答案

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<deque>
using namespace std;
inline int read() 
    char ch;
    int bj=1;
    while(!isdigit(ch=getchar()))
        bj=(ch==‘-‘)?-1:1;
    int res=ch^(3<<4);
    while(isdigit(ch=getchar()))
        res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^(3<<4));
    return res*bj;

void printnum(int x) 
    if(x>9)printnum(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);

inline void print(int x,char ch) 
    if(x<0) 
        putchar(‘-‘);
        x=-x;
    
    printnum(x);
    putchar(ch);

int n,ans;
struct node 
    int x,y;
    inline bool operator < (node a)const 
        return x<a.x;
    
 a[100005];
deque<int>q;
int main() 
    n=read();
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        a[i].x=read();
        a[i].y=read();
    
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        while(!q.empty()&&a[q.back()].x-a[q.back()].y>=a[i].x-a[i].y)q.pop_back();
        if(!q.empty()&&a[q.back()].x-a[q.back()].y<=a[i].x-a[i].y&&a[q.back()].x+a[q.back()].y>=a[i].x+a[i].y)continue;
        q.push_back(i);
    
    print(q.size(),‘\n‘);
    return 0;