计算机组成原理海明码

Posted 2022-11-09 dream-to-pku

海明码也叫做汉明码，具有一位纠错能力。

编码：

确定校验码的位数x

设数据有n位，校验位有x位，则校验码一共有2的n次方种取值，其中需要一种取值方式表示数据正确，剩下2的n次方-1表示有一位数据出错，因此编码后的二进制串有n+x位，所以应该满足2的x次方-1>=n+x

以1010110为例，信息位有7位则校验位为4

确定校验位的位置；校验码在二进制串中的位置为2的整数幂

位置	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
内容	x1	x2	1	x3	0	1	0	x4	1	1	0

求校验位的值：

以x2的值为例

位置	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011
内容	x1	x2	1	x3	0	1	0	x4	1	1	0

为了求出x2要使所有位置的第二位是1的数据（**1*）异或值即是所求的值

 

位置	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011
内容	0	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0

校验：

假设位置为1011的数据由0变成了1校验过程为将所有位置形如***1  **1*  *1**  1***的数据分别异或

如果有异或值为1，说明该组中有数据出错了

原文链接：https://blog.csdn.net/flyyufenfei/article/details/72235748