P2734 游戏 A Game

Posted 2022-11-07 hrj1

题目背景

有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上，游戏由玩家1开始，两人轮流从序列的任意一端取一个数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。

题目描述

编一个执行最优策略的程序，最优策略就是使玩家在与最好的对手对弈时，能得到的在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为第二位玩家执行最优策略。

输入格式

第一行: 正整数N, 表示序列中正整数的个数。

第二行至末尾: 用空格分隔的N个正整数（大小为1-200）。

输出格式

只有一行，用空格分隔的两个整数: 依次为玩家一和玩家二最终的得分。

输入输出样例

输入 #1复制

6 
4 7 2 9 5 2

输出 #1复制

18 11

说明/提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

 

这

 

是一道DP

 

我记得好像在哪做过

 

好像双向队列也能做。。。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

inline int read()
    int s=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
        if(ch==‘-‘)
            w=-1;
        
        ch=getchar();
    
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
        s=s*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    
    return s*w;



int n,t;

int s[210],f[210][210];

int main()
    int i,j;
    n=read();
    for(i=1;i<=n;i++)
        t=read();
        s[i]=s[i-1]+t;
        f[i][i]=t;
    
    for(i=n-1;i>=1;i--) 
        for(j=i+1;j<=n;j++) 
            f[i][j]=max((s[j]-s[i-1])-f[i][j-1],(s[j]-s[i-1])-f[i+1][j]);
        
    
    printf("%d %d\n",f[1][n],s[n]-f[1][n]);
    return 0;