codeforces E. Marbles(状压dp)

Posted 2022-11-05 azznaz

题面:https://codeforces.com/problemset/problem/1215/E

题解:设f[i][j],表示当只有i和j,颜色i放在颜色j前面所最少要移动的次数,则f[i][j]等于从前往后枚举每个i前面有多少个j的和，如112211221,f[1][2]=0+0+2+2+4

\[\rmd(S)\]表示把S中的颜色移成题目所要求的序列所要的最少次数，dp的时候枚举一下哪个颜色放最前面就行了

#include<bits/stdc++.h>
#define ms(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define sws ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+5;
const ll inf=1ll<<61;
const double pi=acos(-1.0);
const ll mod=998244353;///通常情况下的模数,
const ll g=3;///模数的原根998244353,1004535809,469762049
ll d[maxn];
ll f[30][30];
int num[30];
int vis[30];
int main()
    int n;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        int x;
        cin>>x;
        for(int j=1;j<=20;j++) f[x][j]+=num[j];
        num[x]++;
    
    for(int i=0;i<maxn;i++) d[i]=inf;
    d[0]=0;
    for(int s=1;s<(1<<20);s++)
        for(int i=1;i<=20;i++)if(s&(1<<(i-1)))
            int t=s^(1<<(i-1));
            ll res=0;
            for(int j=1;j<=20;j++)if(t&(1<<(j-1)))
              res+=f[i][j];
            d[s]=min(d[s],d[t]+res);
        
    
    cout<<d[(1<<20)-1]<<endl;