初赛——排序

Posted 2022-11-05 nelson992770019

还有一个月就要开始我的初赛了！

如果没搞好就前功尽弃了呢。

所以今天开始努力复习初赛知识！

 

 　　计数排序(桶排)就是对于一个序列，找小于某一个数的数的数量，就能直接得到这个数排序后所在位置，是一种牺牲空间换时间的做法，十分稳定。

　　选择排序就是每次遍历数组找到最小的元素，放在头部，再从剩下的里面找次小的，放在头部，重复直到排序完成，非常慢，数组的位置也会影响时间，所以不稳定。

　　冒泡排序比较熟悉，就是每两位比较一下大小，进行交换操作等，但是无论数组怎样变换，遍历的次数是固定的，所以也很稳定。

　　插入排序是一个从无到有的过程，每次从数组中随机挑一个数字，在排序数组中找到合适位置插入，因为每次遍历找到元素，还要将后面的部分移动一次，所以实际上复杂度是稳定1+2+…+n=O(n^2)的。(另外还有二分插排这种东西，也是O(n^2))。

　　快排就是sort,将排序序列根据一个key分成两部分，左边小于key，右边大于key，再分治解决，但是不稳定，最优情况和二分法差不多，但最坏能到达2次方级别。

　　归并排序就是完全利用分治思想来排序，先不断二分，最后将分出来的两份对应比较大小，交换顺序的操作，递归时合并即可，由于完全利用二分思想，所以递归层数也是固定的，稳定O(nlogn)。

　　堆排序是利用堆维护的一种排序方式，每次将堆顶值取出，再将序列尾元素放到堆头，进行一次下沉操作，新的最大值就出来了。由于下沉操作不稳定，所以整个排序就不稳定了，但平均复杂度还是O(nlogn)的。

　　基数排序是根据数字的位来排序的，就不多叙述了。

　　希尔排序，又称增量排序，可以认为是插排的改进版，O(n^1.3~2),不稳定。