日常补题——ICPC网络赛上海站第二题B Light bulbs

Posted 2022-11-05 bethebestone

题目链接：

https://nanti.jisuanke.com/t/41399

博客借鉴：

https://blog.csdn.net/weixin_43701790/article/details/100867368

题目大意：

每次操作使 L，R区间内的等的状态改变，最后一共有多少开着的灯

题解：

这道题的时间限制是1000ms，内存限制是8192K

可以说是很不常见的卡内存的题

一开始我们用的是线段树，直接超内存

然后想着用short int 代替int，也还是不行

然后想着如果不用lazy的方法的线段树，这样虽然内存过了，但是会超时

 

在这之后，又借鉴了网上一些其它类似的题，想着离散化去解决这道题

离散化的好处就是内存真的很小，因为是和M相关的大小，所以内存不用考虑

但是这样时间复杂度就达到了N^3，就会超时

后来想着离散化 + 线段树，但是没能够实现，也不知道可不可以

 

来自大神博客的正确思路：

其实这个题目可以换一个思路

首先如果有两个操作区间分别是[1, 3][5, 7]那么最后的值应该是3 - 1 + 7 - 5 + 2 = 4；

因此如果一个区间被操作偶数次实际上相当于没有操作，只有操作奇数次的区间的灯的状态改变了，可以通过m次操作的左右端点判断有哪些区间被操作了奇数次

如果操作区间是[1, 5] [2, 7]实际被操作的区间是[1, 2] [5 7]，观察发现就是将操作的区间的左右端点排序得到的序列，只需要遍历一次m个操作，求一个前缀和即可

 

以下是在正确思路下的代码，果然简单了好多：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int maxn = 1e3 + 50;
 5 int op[maxn<<2];
 6 
 7 
 8 int main()
 9 
10     int t,n,m,k,p,a,b;
11     LL res;
12     k=0;
13     scanf("%d",&t);
14     while(t--)
15     
16         p=1;
17         res=0;
18         scanf("%d%d",&n,&m);
19         for(int i=0;i<m;++i)
20         
21             scanf("%d%d",&a,&b);
22             op[p++]=a;
23             op[p++]=++b;    //注意这里要将后面一个加一位，才是正确的个数
24         
25         sort(op+1,op+p);
26         for(int i=2;i<=2*m;i=i+2)
27         
28             res+=op[i]-op[i-1];
29         
30         printf("Case #%d: %lld\n",++k,res);
31     
32     return 0;
33 

 

下次看到这种题，也就不会太过纠结了！

继续加油！