计算机负数为什么使用补码及浮点型计算

Posted 2022-11-02 spock12345

之所以不使用原码是因为源码在0处会产生正0和负0的区分，具有二义性，四则运算时符号位需要单独处理，且计算机硬件来说运算规则复杂，包括判断符号，异号操作，借位等。

负数采用补码操作后，可以将加减法统一为加法运算。

负数的补码是由该数的反码的最末位加1求得。

eg:

X=-1010101的三码：

原：11010101；反：10101010；补10101011

X=-0.1011的三码：

原：1.1011；反：1.0100；补：1.0101

【+0】=00000000；【-0】=10000000

【+0】补=00000000；【-0】补=（11111111）反+1=100000000（溢出第一位）=00000000；因此消除了正0负0的二义性，第一个问题得到解决。

计算67-10=57

67补码=01000011；-10补码=11110110；

67-10=01000011+11110110=100111001（第一位溢出）=00111001=57

将减法转化为加法，且不需要考虑符号位

但并不完全正确，比如两个正数相加变成了一个负数，这就是超出该数据的最大表达值的情况。

 

 

 

浮点型计算：以32位float为例：

最高位为符号位s，之后8位记作Exponent，剩余23位记作Significand

result=(-1)的s次方X(1+Significand)X2的（Exponent-128）次方