线索二叉树的建立与遍历

Posted 2022-11-01 yy-1046741080

线索二叉树利用二叉树空余的指针域，来实现二叉树的链式化。然后，就可以通过前驱，后继像双向链表一样根据某种遍历次序对树的结点进行访问。

 

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数据结构：

1 struct node
2     int data;
3     struct node* left,*right;
4     int ltag,rtag;  //=0时，表明指向子结点；=1时，表示指向前驱/后继
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建立线索二叉树：

• 不同的遍历顺序，会得到不同的线索二叉树。
• 一般使第线索链表的头和尾指向NULL（也可以加入一个头指针）

 

以中序遍历为例：（对左子树处理，对该结点处理，对右子树处理）

 1 // p:当前结点，pre:前驱结点   ;  对每一个点进行处理(NULL,ltag=0,ltag=1)
 2 void CreateNode(node &p,node& pre)
 3     if(p!=NULL)
 4         CreateNode(p->left,pre);    // pre进行递归改变！！！   对左子树进行处理
 5         // 左子树为空
 6         if(p->left==NULL)
 7             p->left=pre;
 8             p->ltag=1;
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10         // 建立前驱结点的后继线索
11         if(pre!=NULL && pre->right!=NULL)
12             pre->right=p;
13             pre->rtag=1;
14         
15         pre=p;
16         CreateNode(p->right,pre);   // 对右子树处理
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　　// 建树
20 void CreateTree(node* root)
21     node* pre=NULL;
22     if(root!=NULL)
23         CreateNode(root,pre);
24         pre->right=NULL; // 遍历最后结点
25         pre->rtag=1;
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线索二叉树的遍历：

1. 需要找到线索链表的头结点，在中序和后序遍历中，头结点为最左结点；在先序遍历中，头结点为根结点；
2. 然后就可以根据rtag的值来访问整个序列。

 

以中序为例：

 1 // 寻找中序遍历第一个结点
 2 node* FirstNode(node* root)
 3     while(root->left!=NULL)
 4         root=root->left;
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 6     return root;
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 9 // 获得该结点的下一个结点
10 node* GetNextNode(node* p)
11     if(p->rtag==0)
12         return FirstNode(p->right);   // 对于有右子树的根结点而言，后面第一个结点是右子树的最左结点
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14     else
15         return p->right;
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19 // 中序遍历
20 void Inorder(node* root)
21     for(node* p=FirstNode(root);p!=NULL;p=GetNextNode(p))
22         ; // 处理
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