三鑫普及组模拟赛

Posted 2022-10-30 ouzijun-oj

韬韬抢苹果：

题目：

又到了收获的季节，树上结了许多韬韬，错了，是许多苹果，有很多个小韬韬都来摘苹果。每个韬韬都想要最大的苹果，所以发生了争执，为了解决他们的矛盾，出题人定了一项特殊的规则，按体重的大小来定顺序，每一轮都是先由胖的先摘（照顾胖子），每个韬韬都是很聪明的，不会错过眼前最大的苹果。现在问题来了，一共有n个苹果，m个韬韬，要你按原顺序输出每个韬韬可以抢到的苹果的总大小。

 

思路：大水题！！！直接模拟。

code:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 
 6 int n,m;
 7 int app[100001];
 8 ll sum[100001];
 9 struct ozj 
10     int wei,num;
11  tt[100001];
12 
13 bool cmd(int x,int y) 
14     return x>y;
15 
16 bool cmp(ozj x,ozj y) 
17     return x.wei>y.wei;
18 
19 int main() 
20     scanf("%d%d",&n,&m);
21     for(int i=1; i<=n; ++i) 
22         scanf("%d",&app[i]);
23     
24     for(int i=1; i<=m; ++i) 
25         scanf("%d",&tt[i].wei);
26         tt[i].num=i;
27     
28     sort(tt+1,tt+m+1,cmp);
29     sort(app+1,app+1+n,cmd);
30     int j=1;
31     for(int i=1; i<=n; ++i) 
32         if(j>m) 
33             j=1;
34         
35         sum[tt[j].num]+=app[i];
36         j++;
37     
38     for(int i=1; i<=m; ++i) 
39         printf("%lld ",sum[i]);
40     
41     return 0;
42 

 

开场舞蹈：

题目：

在全世界人民的期盼下，2008年北京奥林匹克运动会终于隆重召开了！

为了展示中华民族博大精深的优秀传统文化，负责开幕式开场舞蹈的编排人员一丝不苟，每一个细节都力争完美。关于队伍是采用“天圆”阵还是“地方”阵的问题，大家讨论了七天七夜，仍没有结果。于是，他们希望借助计算机，计算两种阵型的成本。

队伍将排列在一个二维平面内，且必须以（0，0）点为中心使得队伍保持对称美。“天圆”阵是一个圆形，而“地方”阵则是一个边平行于坐标轴的正方形。由于某种因素，阵型要求覆盖某些点（可以在边上）。

你的任务是，计算出能够覆盖这些点的两种阵型的最小面积。

 

思路：

水题，不想讲。

code:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,x,y;
 7 double pi=3.14;
 8 long long max1=-1,max2=-1;
 9 double ans1=-1;
10 long long ans2=-1;
11 double len;
12 
13 int max(int x,int y) 
14     if(x>y) 
15         return x;
16     
17     return y;
18 
19 double maxn(double x,double y) 
20     if(x>y) 
21         return x;
22     
23     return y;
24 
25 bool cmp(int x,int y) 
26     return x>y;
27 
28 int main() 
29     scanf("%d",&n);
30     for(int i=1; i<=n; i++) 
31         scanf("%d%d",&x,&y);
32         len=sqrt(abs(x)*abs(x)+abs(y)*abs(y));
33         max1=max(max1,x);
34         max2=max(max2,y);
35         ans1=maxn(ans1,len);
36     
37     ans2=max(max1,max2);
38     ans1=ans1*ans1*pi;
39     ans2=2*ans2*2*ans2;
40     printf("%.0lf\n%lld",ans1,ans2);
41     return 0;
42 

 

架设电话线：

题目：

 Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。

FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。

第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对A_i，B_i最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。

经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过K对，那么FJ的总支出为0。

请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

 

思路：

二分答案，在判定是否可行时，只需要判断是否能寻找到一条路径，使得该路径上大于我们二分的这个值的边不超过k条，实质上就是最短路做的一个变形而已，小于二分的值的边可以看做边权为0，大于的可以看做边权为1，直接求最短路看是否小于k即可。

空间和时间可以不用优化（最好还是优化一下）；

下面的代码有优化。

code:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<queue>
 5 #define N 2100
 6 #define M 2100000
 7 using namespace std;
 8 int n,p,k;
 9 int st[N+1],tot;
10 struct edge
11 
12     int to,val,last;
13 e[M<<1|1];
14 void add(int a,int b,int c)
15 
16     e[++tot].to=b;
17     e[tot].val=c;
18     e[tot].last=st[a];
19     st[a]=tot;
20 
21 struct node
22 
23     int x,y;
24 ;
25 int dis[N+1][N+1];
26 bool vis[N+1][N+1];
27 int spfa()
28 
29     queue<node> q;
30     q.push((node)1,0);
31     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
32     dis[1][0]=0;
33     while(!q.empty())
34     
35         node u=q.front();
36         vis[u.x][u.y]=false;
37         q.pop();
38         for(int i=st[u.x];i!=0;i=e[i].last)
39         
40             int v=e[i].to;
41             if(max(dis[u.x][u.y],e[i].val)<dis[v][u.y])
42             
43                 dis[v][u.y]=max(dis[u.x][u.y],e[i].val);
44                 if(!vis[v][u.y])
45                     vis[v][u.y]=true,q.push((node)v,u.y);
46             
47             if(u.y<k&&dis[u.x][u.y]<dis[v][u.y+1])
48             
49                 dis[v][u.y+1]=dis[u.x][u.y];
50                 if(!vis[v][u.y+1])
51                     vis[v][u.y+1]=true,q.push((node)v,u.y+1);
52             
53         
54     
55     int res=2147483647;
56     for(int i=0;i<=k;i++)
57         res=min(res,dis[n][i]);
58     return res;
59 
60 int main()
61 
62     scanf("%d %d %d",&n,&p,&k);
63     for(int i=1;i<=p;i++)
64     
65         int a,b,c;
66         scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
67         add(a,b,c),add(b,a,c);
68     
69     int ans=spfa();
70     if(ans>11000000)
71         printf("-1");
72     else
73         printf("%d",ans);
74     return 0;
75 

 

水果店：

题目：

在一个市上，存在着很多的空地和住宅。现在，城市中新开了一个水果店，为了向城市居民问好，水果店决定派两个送货员向每一处住宅送一箱水果。由于一箱水果的重量很大，所以送货员每次只能携带一箱水果。

你可以把这个城市看成一个N行M列的棋盘，每个格子要么是空地，要么是住宅，要么是水果店。如果这个格子是一个空地，那就用0..9来表示这个空地的高度；如果是住宅，那么就用$来表示，如果是水果店，那么就用X来表示。从一个格子进入另一个格子，当且仅当两个格子相邻，也就是说共享一条边。

如果两个格子中有一个是住宅或水果店，那么需要花费2分钟的时间。

如果两个格子都是空地，那么就按高度来讨论时间。如果两个空地的高度相同，则花费1分钟的时间；如果两者的高度差1，则花费3分钟的时间；如果两者的高度超过1，那么不能互相进入。

现在，水果店的老板想知道，如果让整个城市的住宅都收到自己的水果，最短需要多少时间呢？如果永远无法送到，请输出-1。

 

思路：

先建一个网格图，跑一遍spfa（数据很小），预处理水果店到住宅所需的时间，乘上2，暴搜出最佳答案，在减去两个最长的时间即可。

要注意细节！！

code:

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<queue>
  5 #define N 210
  6 using namespace std;
  7 const int dx[4]=1,-1,0,0;
  8 const int dy[4]=0,0,1,-1;
  9 int abs(int x)if(x<0)return -x;return x;
 10 char map[N+1][N+1];
 11 int sx,sy;
 12 int tx[N+1],ty[N+1],cnt;
 13 int st[N+1][N+1],tot;
 14 struct edge
 15 
 16     int x,y,last,val;
 17 e[N*N<<1|1];
 18 void add(int x,int y,int a,int b,int c)
 19 
 20     e[++tot].x=a,e[tot].y=b;
 21     e[tot].val=c;
 22     e[tot].last=st[x][y];
 23     st[x][y]=tot;
 24 
 25 int dis[N+1][N+1];
 26 bool vis[N+1][N+1];
 27 struct node
 28 
 29     int x,y;
 30 ;
 31 void spfa()
 32 
 33     queue<node> q;
 34     q.push((node)sx,sy);
 35     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
 36     dis[sx][sy]=0;
 37     while(!q.empty())
 38     
 39         node u=q.front();
 40         vis[u.x][u.y]=false;
 41         q.pop();
 42         for(int i=st[u.x][u.y];i!=0;i=e[i].last)
 43         
 44             node v=(node)e[i].x,e[i].y;
 45             if(dis[u.x][u.y]+e[i].val<dis[v.x][v.y])
 46             
 47                 dis[v.x][v.y]=dis[u.x][u.y]+e[i].val;
 48                 if(!vis[v.x][v.y])
 49                     vis[v.x][v.y]=true,q.push((node)v.x,v.y);
 50             
 51         
 52     
 53 
 54 bool flag[N+1];
 55 int ans=2147483647;
 56 void dfs(int h)
 57 
 58     int sum1=0,sum2=0,max1=0,max2=0;
 59     for(int i=1;i<=cnt;i++)
 60     
 61         if(flag[i])
 62             sum1+=dis[tx[i]][ty[i]]<<1,max1=max(max1,dis[tx[i]][ty[i]]);
 63         else
 64             sum2+=dis[tx[i]][ty[i]]<<1,max2=max(max2,dis[tx[i]][ty[i]]);
 65     
 66     if(sum1==0)
 67         ans=min(ans,sum2-max2);
 68     if(sum2==0)
 69         ans=min(ans,sum1-max1);
 70     if(sum1!=0&&sum2!=0)
 71         ans=min(ans,max(sum1-max1,sum2-max2));
 72     if(h>=cnt+1)
 73         return; 
 74     flag[h]=true;
 75     dfs(h+1);
 76     flag[h]=false;
 77     dfs(h+1);
 78 
 79 int main()
 80 
 81 //    freopen("水果店.in","r",stdin);
 82     int n,m;
 83     scanf("%d %d",&n,&m);
 84     for(int i=1;i<=n;i++)
 85         scanf("%s",map[i]+1);
 86     for(int i=1;i<=n;i++)
 87         for(int j=1;j<=m;j++)
 88         
 89             if(map[i][j]==‘$‘)
 90                 tx[++cnt]=i,ty[cnt]=j;
 91             if(map[i][j]==‘X‘)
 92                 sx=i,sy=j;
 93             for(int k=0;k<4;k++)
 94             
 95                 int dex=i+dx[k],dey=j+dy[k];
 96                 if(dex<=0||dex>n||dey<=0||dey>m)
 97                     continue;
 98                 if(map[dex][dey]==‘X‘||map[dex][dey]==‘$‘)
 99                     add(i,j,dex,dey,2),add(dex,dey,i,j,2);
100                 else
101                     if(abs((int)(map[dex][dey]-map[i][j]))==1)
102                         add(i,j,dex,dey,3);
103                     else
104                         if(map[dex][dey]==map[i][j])
105                             add(i,j,dex,dey,1);
106             
107         
108     spfa();
109     if(cnt==0)
110     
111         printf("0");
112         return 0;
113     
114     for(int i=1;i<=cnt;i++)
115         if(dis[tx[i]][ty[i]]>10000000)
116         
117             printf("-1");
118             return 0;
119         
120 //    for(int i=1;i<=cnt;i++)
121 //        printf("%d %d %d %d %d\n",sx,sy,tx[i],ty[i],dis[tx[i]][ty[i]]);
122     dfs(1);
123     printf("%d",ans);
124     return 0;
125 

 

总结：

今天的题很水，很水，很水。但我只拿了226分，哎╮(╯▽╰)╭。

还要继续加油。