数组：连续子数组的最大和

Posted 2022-10-30 carry6

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:6,-3,-2,7,-15,1,2,2,连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解题思路

对于一个数组中的一个数x，若是x的左边的数加起来非负，那么加上x能使得值变大，这样我们认为x之前的数的和对整体和是有贡献的。如果前几项加起来是负数，则认为有害于总和。
我们用cur记录当前值, 用max记录最大值，如果cur<0,则舍弃之前的数，让cur等于当前的数字，否则，cur = cur+当前的数字。若cur和大于max更新max。

参考代码

 1 public class Solution 
 2     public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) 
 3         if(array.length == 0) 
 4             return 0;
 5         
 6         int cur = array[0];
 7         int max = array[0];
 8         for(int i = 1; i < array.length; i++) 
 9             cur = cur > 0 ? array[i] + cur : array[i];
10             if(max < cur) 
11                 max = cur;
12             
13         
14         return max;
15     
16