删除K个数字后的最小值（贪心算法实现）

Posted 2022-10-27 zldmy

给出一个整数，从该整数中去掉k个数字，要求剩下的数字形成的新整数尽可能小。应该如何选取被去掉的数字？

其中，整数的长度大于或等于k，给出的整数的大小可以超过long类型的数字范围。

 

思路：

把原整数的所有数字从左到右进行比较，如果发现某一位数字大于它右面的数字，那么在删除该数字之后，必然会使该数位的值降低。这种求局部最优解，最终得到全局最优解的思想，叫作“贪心算法”。

如果要删除k个数字，那么将遍历数字作为外层循环，以k作为外层循环，再结合栈的使用。将遍历的数字逐个入栈，遇到入栈进来的数字小于栈顶的数字时，将栈顶的数字出栈，再将该遍历的数字入栈，否则就直接将数字压栈。当出栈的数字达到k个时，将剩下的数字全部入栈即可。

 

举例："541270936"，去除3个数字。

1. 5入栈，stack=[5]
2. 4入栈，判断4<5，5出栈，4入栈。stack=[4]。出栈一次，num=1
3. 1入栈，判断1<4，4出栈，1入栈。stack=[1]。出栈一次，num=2
4. 2入栈，判断2>1，2直接入栈。stack=[1,2]
5. 7入栈，判断7>2，7直接入栈。stack=[1,2,7]
6. 0入栈，判断0<7，7出栈，0入栈。stack=[1,2,0]。出栈一次，num=3。此时出栈了3次，相当于去除了3个数字。满足要求。那么剩下的字符就直接入栈就可以了。
7. 剩余字符全部入栈。stack=[1,2,0,9,3,6]

代码实现：

 1 package blogSrc;
 2 
 3 import com.sun.deploy.util.StringUtils;
 4 
 5 import java.util.Arrays;
 6 import java.util.Stack;
 7 
 8 /**
 9  * 删除K个数字后的最小值
10  *
11  * 给出一个整数，从该整数中去掉k个数字，要求剩下的数字形成的新整数尽可能小。应该如何选取被去掉的数字？
12  * 其中，整数的长度大于或等于k，给出的整数的大小可以超过long类型的数字范围。
13  *
14  * 思路：把原整数的所有数字从左到右进行比较，如果发现某一位数字大于它右面的数字，那么在删除该数字之后，必然会使该数位的值降低。
15  * 如果要删除k个数字，那么将遍历数字作为外层循环，以k作为外层循环，再结合栈的使用。将遍历的数字逐个入栈，否则就直接将数字压栈。
16  * 遇到入栈进来的数字小于栈顶的数字时，将栈顶的数字出栈，再将该遍历的数字入栈，当出栈的数字达到k个时，
17  * 将剩下的数字全部入栈即可。
18  */
19 public class GetMinAfterRemoveKDigits 
20 
21     public static void main(String[] args)
22         String originStr = "541270936";
23         String newStr = new GetMinAfterRemoveKDigits().getMinAfterRemoveKDigits(originStr,3);
24         System.out.println("OldString is: " + originStr);
25         System.out.println("NewString is: " + newStr);
26     
27 
28     public String getMinAfterRemoveKDigits(String originStr, int k)
29         char[] originArr = originStr.toCharArray();
30         Stack<Character> stack = new Stack<>();
31         stack.push(originArr[0]);
32         int num = 0;
33         for (int i=0; i<originArr.length; i++)
34             if (num == k)
35                 stack.push(originArr[i]);
36             else 
37                 if (originArr[i] <= stack.peek()) 
38                     stack.pop();
39                     stack.push(originArr[i]);
40                     num++;
41                 else 
42                     stack.push(originArr[i]);
43                 
44             
45 
46         
47 
48         StringBuffer result = new StringBuffer();
49         for (int i=0; i<stack.size(); i++)
50             result.append(stack.get(i));
51         
52         return result.toString();
53     
54 

结果：

OldString is: 541270936
NewString is: 1270936