JZOJ6353给(ca)

Posted 2022-10-26 horizonwd

description

---

analysis

• 很妙的\\(DP\\)

• 设\\(f[i][j]\\)表示已经放了\\(i\\)个叶子节点、根到当前节点走了\\(j\\)步向左的方案数

• 考虑调整\\(DP\\)方式，钦定伸出左儿子可以直接转移，伸出右儿子必须由没有右儿子的父亲转移

• 如果伸出左儿子，叶子节点数不变，而步数\\(+1\\)，所以\\(f[i][j+1]+=f[i][j]\\)

• 如果伸出右儿子，叶子节点数\\(+1\\)，当前步数\\(-1\\)，所以\\(f[i+1][j-1]+=f[i][j]\\)

• 初始化\\(f[1][0]=0\\)，答案为\\(f[i][0]\\)，因为该点是从根开始的右链上的最后一个点，即为答案

---

code

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MAXN 5005
#define ha 998244353
#define ll long long
#define reg register ll
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)

using namespace std;

ll f[MAXN][MAXN];
ll n,m;

int main()

    //freopen("T1.in","r",stdin);
    freopen("ca.in","r",stdin);
    freopen("ca.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&m,&n),f[1][0]=1;
    fo(i,1,n)fo(j,0,m-1)(f[i][j+1]+=f[i][j])%=ha,(f[i+1][j-1]+=f[i][j])%=ha;
    fo(i,1,n)printf("%lld\\n",f[i][0]);
    return 0;