寻找全排列的下一个数（字典序算法实现）

Posted 2022-10-26 zldmy

给出一个正整数，找出这个正整数所有数字全排列的下一个数。通俗的说就是在一个整数所包含数字的全部组合中，找到一个大于且仅大于原数的新整数。举例：

• 如果输入：12345，则返回12354
• 如果输入：12354，则返回12435
• 如果输入：12435，则返回12453

思路：

字典序算法：

1. 从后向前查看逆序区，找到逆序区域的前一位，作为数字置换的边界；
1. 逆序区是指：数字大小（从左到右）排序一定会是从大到小。
2. 所以从右往左找，第一个右边值大于左边值的位置，那么右边这个位置就是逆序区的起始点。
2. 从右向左,从逆序区中找到大于【逆序区域起始点的前一位A】的最小的数字B，将A,B交换位置
1. 因为逆序区的数字大小（从右到左）排序一定会是从小到大，所以只要从右向左找，第一个大于A的就一定也是逆序域中大于A的最小数字。
2. 所以，从右向左遍历，找到第一个大于A的数字，就可以直接交换位置，退出循序。
3. 把原来的逆序区域转为顺序状态；
1. 同样的，因为逆序区的数字大小（从右到左）排序一定会是从小到大，所以只要从逆序区的两端，头尾值两两交换即可

 

举例： 1736542，逆序区域：6542，那么逆序区的起始点就是6，然后将3和4交换位置，变为：1746532，将逆序区域转为顺序状态：1742356。

 

 代码实现：

 1 package blogSrc;
 2 
 3 import java.util.Arrays;
 4 
 5 /**
 6  * 寻找全排列的下一个数
 7  * 给出一个正整数，找出这个正整数所有数字全排列的下一个数。通俗的说就是在一个整数所包含数字的全部组合中，找到一个大于且仅大于原数的新整数。举例：
 8  * 如果输入：12345，则返回12354
 9  * 如果输入：12354，则返回12435
10  * 如果输入：12435，则返回12453
11  *
12  * 思路：
13  * 从后向前查看逆序区（数字从大到小排序），找到逆序区域的前一位，作为数字置换的边界；
14  * 让逆序区域的前一位和逆序区域中大于它的最小的数字交换位置；
15  * 把原来的逆序区域转为顺序状态；
16  * 举例： 12354，逆序区域：54，那么数字置换的边界就是3，将3和4交换位置，变为：12453，将逆序区域转为顺序状态：12435。
17  */
18 
19 public class FindNearestNumber 
20 
21     public static void main(String[] args)
22         int[] numArr = 1,7,3,6,5,4,2;
23         int[] copyArr = Arrays.copyOf(numArr,numArr.length);
24         int[] result = new FindNearestNumber().findNearestNumber(copyArr);
25         System.out.println("原始的数组：" + Arrays.toString(numArr));
26         System.out.println("处理后数组：" +Arrays.toString(result));
27     
28 
29     public int[] findNearestNumber(int[] numArr)
30         int borderIndex = getReverseBorderIndex(numArr);
31         //如果borderIndex=0,说明这个那个数组已经逆序，无法得到更大的相同数字组成的整数
32         if(borderIndex == 0)
33             return new int[0];
34         
35         int[] newNumArr = exchangePosition(numArr,borderIndex);
36         int[] result = changeReverse(newNumArr,borderIndex);
37         return result;
38     
39 
40 
41     /**
42      * 从后向前,找到逆序区域边界点。
43      * 逆序区是指：数字大小（从左到右）排序一定会是从大到小。
44      * 所以从右往左找，第一个右边值大于左边值的位置，那么右边这个位置就是逆序区的起始点。
45      * @param numArr
46      * @return
47      */
48     public int  getReverseBorderIndex(int[] numArr)
49         int index = 0;
50         for (int i=numArr.length-1; i>0; i--)
51             if (numArr[i] > numArr[i-1])
52                 return i;
53             
54         
55         return index;
56     
57 
58     /**
59      * 从右向左,从逆序区中找到大于【逆序区域起始点的前一位A】的最小的数字B，将A,B交换位置。
60      * 因为逆序区的数字大小（从右到左）排序一定会是从小到大，所以只要从右向左找，第一个大于A的就一定也是逆序域中大于A的最小数字。
61      * 所以，从右向左遍历，找到第一个大于A的数字，就可以直接交换位置，退出循序。
62      * @param numArr
63      * @return
64      */
65     public int[] exchangePosition(int[] numArr, int borderIndex)
66         int borderBeforeNum = numArr[borderIndex - 1];
67         for (int i = numArr.length - 1; i > 0; i--) 
68             if (numArr[i] > borderBeforeNum) 
69                 numArr[borderIndex - 1] = numArr[i];
70                 numArr[i] = borderBeforeNum;
71                 break;
72             
73         
74         return numArr;
75 
76     
77 
78      /**
79      * 把原来的逆序区域转为顺序状态.
80       * 同样的，因为逆序区的数字大小（从右到左）排序一定会是从小到大，所以只要从逆序区的两端头尾两两交换即可
81      * @param numArr
82      * @param borderIndex
83      * @return
84      */
85     public int[] changeReverse(int[] numArr, int borderIndex)
86         for (int i = borderIndex, j = numArr.length - 1; i < j; i++, j--) 
87             int temp = numArr[i];
88             numArr[i] = numArr[j];
89             numArr[j] = temp;
90         
91         return numArr;
92 
93     
94 

 

 结果：

原始的数组：[1, 7, 3, 6, 5, 4, 2]
处理后数组：[1, 7, 4, 2, 3, 5, 6]