9.13总结

Posted 2022-10-26 leason-lyx

9.13总结

得分情况

35+30+100=165 Rank2

第二题SPFA被卡了！！

T1

在DFS序上dp。

设f[i][j]表示当前放了i个点，所在的位置x是DFS序最大的那一个，根到x走了j步。

于是有两种转移，就是x新增一个左儿子（此时j+1），或者是找一个dfs序最大，有左儿子但没有右儿子的节点添加一个右儿子(此时j-1)。这两种转移新增的节点的DFS序都一定是x的DFS序+1。

所以就从f[i][j]转移到f[i+1][j-1]或f[i+1][j+1]

有x个叶子节点的时候，总节点数一定是2*x-1，所以f[2*x-1][0]就是合法的答案。

T2

推一下式子发现边权的变化每三次就会循环，即x->(1/(1-x))->((x-1)/x)。所以把一个点拆成三个，直接最短路就好了。

T3

结论题

比赛的时候想分治去做，然后发现结论有问题，然后发现修正一下就好了

假设现在求区间[l,r]的长度为S的子序列的最大价值和最小价值（转移用），已经求出了[l,mid]和[mid+1,r]的答案。

假设左边选S1个，右边选S2个可以使答案最优。

现在我们要求长度为S+1的答案，假设左边选S1‘个，右边选S2‘个可以使答案最优。

发现S1‘与S1;S2‘与S2是有一些联系的。它们的差不超过3。

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