数理哲学

Posted 2022-10-25 ksongking

数理哲学 是 我在 《关于 1 和 0.999999…… （二）》  https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11289330.html   里 提出 的 一个 词，  我也不知道 怎么 会 想出 这么一个 词 。

 

数理哲学  就是 跳出 数字 算式 的 繁琐 细节，  站在 一个  更高 的 层次 和 维度 来 看待 数学，  这个 更高 的 维度 就是 直观 和 逻辑思辨 ，   数字 算式 是 一维 的，  直观 是 三维 的  。

 

我前段时间 看过 一个 网友 对 化圆为方 的 证明，   是 反证法， 用到了 超越数  π 、e ，   其实 不用 这么 麻烦， 我们 可以 这样 来 证明 ：

 

在 《关于 1 和 0.999999…… （二）》  https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11289330.html     中 提到  1 / 3 （1 除以 3） 是 不能 求得 准确值 的，

同样的道理，   圆周率  π   是 一个 无理数，   是一个 无限不循环小数，   也不能 求得 准确值，

化圆为方 有 2 种 方式：

1    将 圆周长 变为 长度相等 的 一条 直线线段，  将 直线线段 4 等分，   或者 将 圆周长 4 等分 为 圆弧，  再 将 圆弧 变为 长度相等 的 直线线段，   这 2 种 做法 是 等价 的 。

2    根据 半径 求得 长度 是 圆周长 的 直线线段，  将 直线线段 4 等分，   或者 根据 半径 求得 长度 是 圆周长 1/4 的 直线线段，    这 2 种 做法 是 等价 的 。

 

尺规作图  只能 丈量  直线线段 的 长度，  这 包含 2 个 意思 ：

1     从 直线线段 上 测量 长度，

2     输出 长度 到 直线

 

要 化圆为方 ，   需要 将 圆周长 变为  长度 相等 的 直线线段，   因为 尺规作图

 

方式 1    将 圆周长 变为 长度相等 的 一条 直线线段，