矩阵游戏

Posted 2022-10-25 czy-power

2623: 矩阵游戏

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题目描述

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：

• 行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）
• 列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。
对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

 

输入

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。
接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

 

输出

包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

 

样例输入

复制样例数据

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

样例输出

No
Yes

 

提示

对于20%的数据，N ≤ 7
对于50%的数据，N ≤ 50
对于100%的数据，N ≤ 200

#include <bits/stdc++.h>
//#define scan(x) scanf("%d",&x);
//#define scan2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y);
//#define rg register int
#define lowbit(x) x&(-x)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
const ll INF = 1e18;
const int M = 1e3 + 6;

const int maxn = 6e2 + 10;

int T,n;
int o[M][M],e[maxn];
int use[maxn];

inline bool dfs(int cur)
    for(register int i=1;i<=n;++i)
        if(o[cur][i]&&!use[i])
            use[i]=1;
            if(e[i]==-1||dfs(e[i]))
                e[i]=cur;
                return true;
            
        
    
    return false;


inline void solve()
    for(register int i=1;i<=n;++i)e[i]=-1;
    int res=0;
    for(register int i=1;i<=n;++i)
        memset(use,0,sizeof(use));
        if(dfs(i))++res;
    
    if(res==n)puts("Yes");
    else puts("No");


int main() 
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("splay.txt", "r", stdin);
#endif
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
        scanf("%d",&n);
        for(register int i=1;i<=n;++i)
            for(register int j=1;j<=n;++j)
                scanf("%d",&o[i][j]);
            
        
        solve();
    
    return 0;