[算法讲解] KMP & EXKMP

Posted 2022-10-24 lsy263

KMP

KMP作为一个广为人知的字符串匹配算法——也是本文的前一半。

旨在讲解next数组的求法，并使读者理解。

 

先扔代码 luoguP3375 【模板】KMP字符串匹配

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=5000002;
int next[N];
string s1,s2;
void init(string s)
  for(int i=0,j=next[0]=-1,len=s.size();i<len;)
    if(j==-1||s[i]==s[j])
        next[++i]=++j;
    else j=next[j];
  

int main()
    cin >> s1 >> s2;
    init(s2);
    for(int i=0,j=0,len=s1.size();i<len;)
        if(j==-1||s1[i]==s2[j])
            ++i,++j;
        else j=next[j];
        if(j==s2.size())cout << i-s2.size()+1 << endl;
    for(int i=1,len=s2.size();i<=len;++i)
        cout << next[i] << " ";
    return 0;

 

 

我们先看到 init 初始化函数。

void init(string s)
  for(int i=0,j=next[0]=-1,len=s.size();i<len;)
    if(j==-1||s[i]==s[j])
        next[++i]=++j;
    else j=next[j];
  

当然写成while的也行

 

首先，next[i]数组指的是s字符串中0~i部分的最长的真前缀等于真后缀的长度。

有点绕。

真前/后缀  ：  即不包括原字符串的前/后缀。

 

比如 ABCAB 的真前缀有 A  、AB  、 ABC  、 ABCA

真后缀有 B 、AB  、 CAB  、  BCAB

 

因为在匹配过程中如果发现有

 

i,j表示当前处理的区间是0~i,判断的前缀和后缀长度为j，即前缀0~j-1，后缀 i-j+1~i

其实处理过程就是自己匹配自己。