The Preliminary Contest for ICPC Asia Xuzhou 2019

Posted 2022-10-23 accpted

The Preliminary Contest for ICPC Asia Xuzhou 2019

题意：给你两个串a，b，让你找出字典序严格大于b的a的子序列的最大长度。
思路：这道题一看就是模拟嘛，枚举子序列从哪一位后开始字典序严格大于b，找到那一位在a中满足的最左的坐标，然后把后面的也全算上加上前面枚举到的长度就是当前解，对于每个解取个max即可。
那么我们首先开个s数组来预处理一下i位置后26种字母出现的最小下标，0的话则表示不存在这种字母在后面了

for(int i=n-1;i>=0;i--)
   for(int j=0;j<26;j++)
        if(j==a[i+1]-‘a‘)
            s[i][j]=i+1;//如果下一位就是那直接取i+1
        
        else
            s[i][j]=s[i+1][j];//如果下一位不是那这个值跟i+1的值肯定还是一样
        
    

然后我们开始模拟，假设我前i-1位与t相等，那我只要找到一个最近的比b[i]大的字母位置，那么当前的子序列字典序便已经严格大于b了，直接把后面剩下的所有字符也接上就是最长解了。
设pos为子序列的第i位所在位置的话，那我这个子序列能达到的长度显然为i+（n-pos）

求完当前解后，我们把子序列移到下一位，而如果下一位置已经不存在就直接跳出循环

for(int i=1;i<=m;i++)
    int x=b[i]-‘a‘;
    for(int j=x+1;j<26;j++)//如果我子序列的位置选的是比x大的字符，那我字典序肯定已经大于b
        if(s[pos][j]>0)//如果后面还存在这种字符
            ans=max(ans,i+n-s[pos][j]);
        
    
    pos=s[pos][x];
    if(pos==0)
        flag=0;
        break;
    

除此之外还有一种情况，就是前m位与b完全相同，但是长度比b长的子序列，那我们可以判断一下是否存在这种子序列，因此我加了一个flag进行判断，还有一点要注意就是如果pos已经等于n了那我就无法构成比b长的序列了。

if(flag&&pos!=n)
    ans=max(ans,m+n-pos);

完整代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e6+10;

char s[maxn],t[maxn];
int f[maxn][30];
int n,m,ans,pos,flag;
int main() 
    scanf("%d%d", &n, &m);
    scanf("%s", s + 1);
    scanf("%s", t + 1);

    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) 
        for (int j = 0; j < 26; j++) 
            if (j == s[i + 1] - ‘a‘)
                f[i][j] = i + 1;
            else f[i][j] = f[i + 1][j];
        
    
    for (int i = 1; i <= m; i++) 
        int x = t[i] - ‘a‘;
        for (int j = x + 1; j < 26; j++) 
            if (f[pos][j] > 0)
                ans = max(ans, i + n - f[pos][j]);
        
        pos = f[pos][x];
        if (pos == 0) 
            flag = 1;
            break;
        
    
    if (flag == 0 && pos != n) ans = max(ans, m + n - pos);
    if (ans == 0) printf("-1\n");
    else printf("%d\n", ans);