数字金字塔

Posted 2022-10-21 sxy2004

【题目描述】

观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中,从13到8到26到15到24的路径产生了最大的和86。

【输入】

第一个行包含R(1≤ R≤1000)，表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

 

【输出】

单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

【输入样例】

5
13
11 8
12 7  26
6  14 15 8
12 7  13 24 11

【输出样例】

86

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一道非常经典的动态规划题，
也是我第一个做的动规题，
之前刚开始就是从这个题学的动规，
比较简单，
我是用的顺推，
就是从上往下推，
也可以逆推，
这个题不能用贪心，
如果用贪心很可能会因为选一个大的而错过很多个大的，
为了总权值最大，
我们最好用dp（动规），
搜索容易超时，
dp的话，
我们就把每一层上面的两个数作比较，
把大的与这个数求和，
然后到最后一层时，
把最大的拿出来，
就是答案。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int a[1005][1005],f[1005][1005],n;
 5 int main()
 6 
 7     cin>>n;
 8     for(int i=1;i<=n;i++)
 9         for(int j=1;j<=i;j++)
10             cin>>a[i][j];
11     f[1][1]=a[1][1];
12     for(int i=2;i<=n;i++)
13         for(int j=1;j<=i;j++)
14             f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
15     int ans=0;
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17         ans=max(ans,f[n][i]);
18     cout<<ans;
19     return 0;
20 

每日打卡 O(∩_∩)O~（前两天因为个人原因断了/(ㄒoㄒ)/~~）