Sum Queries? CodeForces - 1217E (线段树)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Sum Queries? CodeForces - 1217E (线段树)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
Sum Queries? CodeForces - 1217E (线段树)
题意:
定义一个集合为\(balanced\)的,当且仅当集合内数字之和的每个十进制位,都与集合中某个数该位相同。否则,称该集合为\(unbalanced\)的。
给定一个长度为\(n\)的序列,\(q\)次询问一个区间内数字之和最小的\(unbalanced\)集合,输出数字之和。若没有输出\(-1\)。
\(n,q<=200000\)。
题解:
可以发现,如果存在\(unbalanced\)集合,那么最小的一定是只两个数组成的集合。这两个数存在一个十进制位不都为\(0\)。
建立十棵线段树,维护每个位置上该位非\(0\)的区间最小值,更新最小值时更新答案。如果查询时,如果区间需要分开查询,不要忘了分开之后的多个区间之间的数也是会相互影响的,应该枚举每个十进制位,将多个区间的最小值合并来更新答案。
时间复杂度\(O(10×(n+m)log(n))\)。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define fopi freopen("in.txt", "r", stdin)
#define fopo freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;
const int inf = 2e9 + 10;
const int maxn = 2e5 + 10;
struct Node
int l, r, Min[12];
t[maxn*4];
int Ans[maxn*4], a[maxn], tmp[maxn];
int ans;
void push_up(int id)
Ans[id] = inf;
for (int i = 1; i <= 10; i++)
if (t[id*2].Min[i] < inf && t[id*2+1].Min[i] < inf)
Ans[id] = min(Ans[id], t[id*2].Min[i] + t[id*2+1].Min[i]);
t[id].Min[i] = min(t[id*2].Min[i], t[id*2+1].Min[i]);
Ans[id] = min(Ans[id], min(Ans[id*2], Ans[id*2+1]));
void build(int id, int l, int r)
Ans[id] = inf;
t[id].l = l, t[id].r = r;
if (l == r)
int res = a[l];
for (int i = 1; i <= 10; i++)
if (res % 10 == 0) t[id].Min[i] = inf;
else t[id].Min[i] = a[l];
res /= 10;
return;
int mid = (l+r) / 2;
build(id*2, l, mid), build(id*2+1, mid+1, r);
push_up(id);
void update(int id, int l, int x)
if (t[id].l == l && t[id].r == l)
int res = x;
for (int i = 1; i <= 10; i++)
if (res % 10 == 0) t[id].Min[i] = inf;
else t[id].Min[i] = x;
res /= 10;
return;
int mid = (t[id].l + t[id].r) / 2;
if (l <= mid) update(id*2, l, x);
else update(id*2+1, l, x);
push_up(id);
void query(int id, int l, int r)
if (l <= t[id].l && r >= t[id].r)
for (int i = 1; i <= 10; i++)
if (tmp[i] < inf && t[id].Min[i] < inf)
ans = min(ans, tmp[i] + t[id].Min[i]);
tmp[i] = min(tmp[i], t[id].Min[i]);
ans = min(ans, Ans[id]);
return;
int mid = (t[id].l + t[id].r) / 2;
if (r <= mid) query(id*2, l, r);
else if (l > mid) query(id*2+1, l, r);
else query(id*2, l, mid), query(id*2+1, mid+1, r);
int n, m, res;
int main()
//fopi;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
build(1, 1, n);
for (int i = 1; i <= m; i++)
int op, x, y;
scanf("%d%d%d", &op, &x, &y);
if (op == 1) update(1, x, y);
else
for (int i = 1; i <= 10; i++) tmp[i] = inf;
ans = inf;
query(1, x, y);
printf("%d\n", ans >= inf ? -1 : ans);
以上是关于Sum Queries? CodeForces - 1217E (线段树)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
Tree and Queries CodeForces - 375D 树上莫队
CodeForces 932B Recursive Queries