Bash Game hdu 1846

Posted 2022-10-16 pangbi

（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规
定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

    显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，
后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果
n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走
k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的
取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。
    这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十
个，谁能报到100者胜。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<string.h>
 3 #include<queue>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<iostream>
 6 using namespace std;
 7 int main()
 8 
 9     int T;
10     scanf("%d",&T);
11     while(T--)
12         int n,m;
13         scanf("%d%d",&n,&m);
14         if(n%(m+1)) printf("first\n");
15         else printf("second\n");
16     
17     return 0;
18