求回文数

Posted 2022-10-16 lqk0216

1.问题梗概：

寻找并输出11~999之间的数m，它满足m，m平方，m立方均为回文数。

2：问题分析：

首先，个位数一定不是回文数，因为不存在对称问题。当最低位（个位）和最高位（百位）数字相同时，则说明这个数是回文数。比如151，969，1441，15651等等。那我们怎样从编写程序来判断这个数是否为回文数呢，则可以通过取余的方式来获得一个新数，从而与原数相比较。
代码如下：

int Palindrome(int x)

    int number=x;
    int m=0;
    while (number > 0)
    
        m= m * 10 + number % 10;
        number /= 10;
    
    return m == x;

通过返回m和x是否相等（非1即0），可以在主函数中插入一个for循环，来一次判断11~999有多少个数时回文数，最终将它们打印出来
代码如下：

int main()

    int i;
    for (i = 11;i < 1000;i++)
    
        if (Palindrome(i) && Palindrome(i*i) && Palindrome(i*i*i))
        
            cout << "i=" << i << endl;
            cout << "i*i=" << i* i << endl;
            cout << "i*i*i" <<  i*i *i << endl;
        
    
    return 0;

3.问题结果：

最终结果为m=11，101，111时，它本身及平方和立方都是回文数。