HR#4 题解

Posted 2022-10-16 jackpei

既然考这么差就来写题啦OTZ

---

T1 猜结论？猜nm！

一直到考试结束都没猜出来=。=我就好奇别人如何猜出来的
我们来说DP（from ZBK）
设\(dp[i][j]\)表示胜or负
那我们来看一下代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
using namespace std;
const int N=1000;
bool dp[N+10][N+10];
signed main()
    for(R i=1;i<=N;i++) dp[i][1]=!(i&1);//靠着边界走状态是可以确定的
    for(R j=1;j<=N;j++) dp[1][j]=!(j&1);
    for(R i=2;i<=N;i++) for(R j=2;j<=N;j++)
        dp[i][j]=!(dp[i][j-1]&dp[i-1][j]&dp[i-1][j-1]);//之前的存在必败态，就是必胜态
    R n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m),n!=0&&m!=0) 
        puts(dp[n][m]?"Yuri":"Chito");
    return 0;

/* code from ZBK */

这**不就是SG函数吗？？？
我咋就没有推DP呐？？DAG上DP呐？？
qwq

T2 1.25e9跑过1.x s

这是暴力。
但他过了(-O2)。
先二分一下答案 \(O(nlog^2n)\) ，然后暴力统计 \(O(n^2)\) 。

#include<bits/stdc++.h>
#define int ll
#define ll long long
#define R register int
using namespace std;
namespace Luitaryi 
inline int g()  R x=0;
    register char ch; while(!isdigit(ch=getchar()));
    do x=x*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return x;
 const int N=50010,L=31,M=1e9+7;
int n,k,a[N],tot,lim; ll ans;
int t[N*L][2],sz[N*L];
inline void ins(int x)  R now=0;
    for(R i=lim;~i;--i)  R ch=(x>>i)&1;
        if(!t[now][ch]) t[now][ch]=++tot;
        now=t[now][ch],++sz[now];
    

inline int ask(int x,int y)  R now=0,ret=0;
    for(R i=lim;~i;--i)  R ch=(x>>i)&1,c=(y>>i)&1;
        if(!c&&t[now][ch^1]) ret+=sz[t[now][ch^1]];
        if(t[now][ch^c]) now=t[now][ch^c];
        else break;
     return ret;

inline bool ck(int x)  R cnt=0;
    for(R i=1;i<=n;++i) cnt+=ask(a[i],x); return cnt<k;//

inline void main() 
    n=g(),k=g()*2; for(R i=1;i<=n;++i) a[i]=g();
    sort(a+1,a+n+1); lim=log2(a[n]);
    for(R i=1;i<=n;++i) ins(a[i]);
    R l=0,r=(1ll<<31)-1; while(l<r) 
        R md=l+r>>1; if(ck(md)) r=md; else l=md+1;
     k/=2;
    for(R i=1;i<=n;++i) for(R j=i+1;j<=n;++j)  R tmp=a[i]^a[j];
        if(tmp>l) ans+=tmp,--k;
     printf("%d\n",(ans+1ll*k*l)%M);

 signed main() Luitaryi::main(); return 0;

T3 脑子是个好东西

考试时：额？\(K\leq 10\)
????
管他呢，先打暴力（还有45min）
最后获得30分的好成绩
第二天改了改暴力成功通过 \(O(n^2)\) 模拟+线段树最大值+静态区间第k大主席树拿到了 70 分。
然后看到了\(K \leq 10\)
????
!!!!
ffff%^&@#@&(*
一个线段树，每个点维护区间前十大就好了，合并时双指针，\(O(knlogn)\)

#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
using namespace std;
namespace Luitaryi 
inline int g()  R x=0;
    register char ch; while(!isdigit(ch=getchar()));
    do x=x*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return x;
 const int N=100010,K=10,SZ=40;
int n,m,tg[N<<2];
#define ls (tr<<1)
#define rs (tr<<1|1)
struct node 
    int mem[K]; node() memset(mem,0,40);
    node operator + (const node& that) const 
        register node ret; R p1=0,p2=0; for(R i=0;i<K;++i) 
            if(mem[p1]>that.mem[p2]) ret.mem[i]=mem[p1++];
            else ret.mem[i]=that.mem[p2++];
        return ret;
    
 sum[N<<2];
#define mem(i) sum[tr].mem[i]
inline void cov(int tr,int d) tg[tr]+=d; for(R i=0;i<K;++i) if(mem(i)) mem(i)+=d;
inline void spread(int tr) cov(ls,tg[tr]),cov(rs,tg[tr]),tg[tr]=0;
inline void build(int tr,int l,int r) 
    if(l==r) mem(0)=g(); return ; R md=l+r>>1;
    build(ls,l,md),build(rs,md+1,r); sum[tr]=sum[ls]+sum[rs];

inline void change(int tr,int l,int r,int LL,int RR,int d) 
    if(LL<=l&&r<=RR) return (void) cov(tr,d); if(tg[tr]) spread(tr); R md=l+r>>1;
    if(LL<=md) change(ls,l,md,LL,RR,d); if(RR>md) change(rs,md+1,r,LL,RR,d);
    sum[tr]=sum[ls]+sum[rs];

inline node query(int tr,int l,int r,int LL,int RR) 
    if(LL<=l&&r<=RR) return sum[tr]; if(tg[tr]) spread(tr); 
    R md=l+r>>1; register node ret;
    if(LL<=md) ret=ret+query(ls,l,md,LL,RR);
    if(RR>md) ret=ret+query(rs,md+1,r,LL,RR); 
    return ret;

inline void main()  
    n=g(),m=g(); build(1,1,n); for(R i=1;i<=m;++i) 
        R op=g(),l=g(),r=g(),d=g();
        if(op&1) change(1,1,n,l,r,d);
        else if(r-l+1<d) puts("-1");
            else printf("%d\n",query(1,1,n,l,r).mem[d-1]);
    

 signed main() Luitaryi::main(); return 0;

T4 爆搜

没有看T4
结束前刘队说这不是爆搜吗？
一脸懵逼.jpg
第二天
????
真实爆搜
显然对于连通块一定是一个环或者一颗树，如果是环显然只能一个点取左右两条边，ans*2；要是一棵树那么总有一个点是没有被分配边的，ans*size.

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define R register int
using namespace std;
namespace Luitaryi 
inline int g()  R x=0,f=1;
    register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) f=ch=='-'?-1:f;
    do x=x*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return x*f;
 const int N=100010,M=1e9+7;
int n,m,size,cnt; bool flg,vis[N]; ll ans=1;
int vr[N<<1],nxt[N<<1],fir[N];
inline void add(int u,int v) 
    vr[++cnt]=v,nxt[cnt]=fir[u],fir[u]=cnt;
    vr[++cnt]=u,nxt[cnt]=fir[v],fir[v]=cnt;

inline void dfs(int u,int fa)  vis[u]=true,++size;
    for(R i=fir[u];i;i=nxt[i])  R v=vr[i];
        if(v==fa) continue; if(vis[v]) 
            flg=true; continue;
         dfs(v,u);
    

inline void main() 
    n=g(),m=g(); for(R i=1,u,v;i<=m;++i) u=g(),v=g(),add(u,v);
    for(R i=1;i<=n;++i) if(!vis[i]) 
        flg=false,size=0; dfs(i,0); 
        if(flg) ans=ans*2%M; else ans=ans*size%M;
     printf("%d\n",ans);

 signed main() Luitaryi::main(); return 0;

总结：

不要死扣，灵活点。
难以不降智。
降智时不要考试要不难受好几天=。=