尼姆博弈 例题

Posted 2022-10-16 pangbi

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”
 
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。
 
Output
如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

 1 # include<stdio.h>
 2 int main()
 3 
 4     int nPile,i,sum,cnt;
 5     int p[105];
 6     while(scanf("%d",&nPile)&&nPile)
 7     
 8         cnt=0;
 9         sum=0;
10         for(i=0;i<nPile;i++)
11         
12             scanf("%d",&p[i]);
13             sum^= p[i];
14         
15         for(i=0;i<nPile;i++)
16         
17             if(p[i]>(sum^p[i]))//注意‘^‘的优先级小于‘>‘
18                 cnt++;
19         
20         printf("%d\n",cnt);
21     
22     return 0;
23