二叉排序树
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了二叉排序树相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
一、基本介绍
BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值 小，右子节点的值比当前节点的值大。
说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点
二、二叉排序树的删除
1）删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
2）删除只有一颗子树的节点 (比如：1)
3）删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
三、二叉排序树删除的代码
1 //删除结点 2 public void delNode(int value) 3 if(root == null) 4 return; 5 else 6 //1.需求先去找到要删除的结点 targetNode 7 Node targetNode = search(value); 8 //如果没有找到要删除的结点 9 if(targetNode == null) 10 return; 11 12 //如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个结点 13 if(root.left == null && root.right == null) 14 root = null; 15 return; 16 17 18 //去找到targetNode的父结点 19 Node parent = searchParent(value); 20 //如果要删除的结点是叶子结点 21 if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) 22 //判断targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点 23 if(parent.left != null && parent.left.value == value) //是左子结点 24 parent.left = null; 25 else if (parent.right != null && parent.right.value == value) //是由子结点 26 parent.right = null; 27 28 else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) //删除有两颗子树的节点 29 int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right); 30 targetNode.value = minVal; 31 32 33 else // 删除只有一颗子树的结点 34 //如果要删除的结点有左子结点 35 if(targetNode.left != null) 36 if(parent != null) 37 //如果 targetNode 是 parent 的左子结点 38 if(parent.left.value == value) 39 parent.left = targetNode.left; 40 else // targetNode 是 parent 的右子结点 41 parent.right = targetNode.left; 42 43 else 44 root = targetNode.left; 45 46 else //如果要删除的结点有右子结点 47 if(parent != null) 48 //如果 targetNode 是 parent 的左子结点 49 if(parent.left.value == value) 50 parent.left = targetNode.right; 51 else //如果 targetNode 是 parent 的右子结点 52 parent.right = targetNode.right; 53 54 else 55 root = targetNode.right; 56 57 58 59 60 61 62
查找要删除结点的父结点
1 //查找要删除结点的父结点 2 /** 3 * 4 * @param value 要找到的结点的值 5 * @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回null 6 */ 7 public Node searchParent(int value) 8 //如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回 9 if((this.left != null && this.left.value == value) || 10 (this.right != null && this.right.value == value)) 11 return this; 12 else 13 //如果查找的值小于当前结点的值, 并且当前结点的左子结点不为空 14 if(value < this.value && this.left != null) 15 return this.left.searchParent(value); //向左子树递归查找 16 else if (value >= this.value && this.right != null) 17 return this.right.searchParent(value); //向右子树递归查找 18 else 19 return null; // 没有找到父结点 20 21 22 23
查找要删除的节点
1 //查找要删除的结点 2 /** 3 * 4 * @param value 希望删除的结点的值 5 * @return 如果找到返回该结点，否则返回null 6 */ 7 public Node search(int value) 8 if(value == this.value) //找到就是该结点 9 return this; 10 else if(value < this.value) //如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找 11 //如果左子结点为空 12 if(this.left == null) 13 return null; 14 15 return this.left.search(value); 16 else //如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找 17 if(this.right == null) 18 return null; 19 20 return this.right.search(value); 21 22 23
四、整体代码
1 public class BinarySortTreeDemo 2 3 public static void main(String[] args) 4 int[] arr = 7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2; 5 BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree(); 6 //循环的添加结点到二叉排序树 7 for(int i = 0; i< arr.length; i++) 8 binarySortTree.add(new Node(arr[i])); 9 10 11 //中序遍历二叉排序树 12 System.out.println("中序遍历二叉排序树~"); 13 binarySortTree.infixOrder(); // 1, 3, 5, 7, 9, 10, 12 14 15 //测试一下删除叶子结点 16 17 18 binarySortTree.delNode(12); 19 20 21 binarySortTree.delNode(5); 22 binarySortTree.delNode(10); 23 binarySortTree.delNode(2); 24 binarySortTree.delNode(3); 25 26 binarySortTree.delNode(9); 27 binarySortTree.delNode(1); 28 binarySortTree.delNode(7); 29 30 31 System.out.println("root=" + binarySortTree.getRoot()); 32 33 34 System.out.println("删除结点后"); 35 binarySortTree.infixOrder(); 36 37 38 39 40 //创建二叉排序树 41 class BinarySortTree 42 private Node root; 43 44 45 46 47 public Node getRoot() 48 return root; 49 50 51 //查找要删除的结点 52 public Node search(int value) 53 if(root == null) 54 return null; 55 else 56 return root.search(value); 57 58 59 60 //查找父结点 61 public Node searchParent(int value) 62 if(root == null) 63 return null; 64 else 65 return root.searchParent(value); 66 67 68 69 //编写方法: 70 //1. 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值 71 //2. 删除node 为根结点的二叉排序树的最小结点 72 /** 73 * 74 * @param node 传入的结点(当做二叉排序树的根结点) 75 * @return 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值 76 */ 77 public int delRightTreeMin(Node node) 78 Node target = node; 79 //循环的查找左子节点，就会找到最小值 80 while(target.left != null) 81 target = target.left; 82 83 //这时 target就指向了最小结点 84 //删除最小结点 85 delNode(target.value); 86 return target.value; 87 88 89 90 //删除结点 91 public void delNode(int value) 92 if(root == null) 93 return; 94 else 95 //1.需求先去找到要删除的结点 targetNode 96 Node targetNode = search(value); 97 //如果没有找到要删除的结点 98 if(targetNode == null) 99 return; 100 101 //如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个结点 102 if(root.left == null && root.right == null) 103 root = null; 104 return; 105 106 107 //去找到targetNode的父结点 108 Node parent = searchParent(value); 109 //如果要删除的结点是叶子结点 110 if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) 111 //判断targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点 112 if(parent.left != null && parent.left.value == value) //是左子结点 113 parent.left = null; 114 else if (parent.right != null && parent.right.value == value) //是由子结点 115 parent.right = null; 116 117 else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) //删除有两颗子树的节点 118 int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right); 119 targetNode.value = minVal; 120 121 122 else // 删除只有一颗子树的结点 123 //如果要删除的结点有左子结点 124 if(targetNode.left != null) 125 if(parent != null) 126 //如果 targetNode 是 parent 的左子结点 127 if(parent.left.value == value) 128 parent.left = targetNode.left; 129 else // targetNode 是 parent 的右子结点 130 parent.right = targetNode.left; 131 132 else 133 root = targetNode.left; 134 135 else //如果要删除的结点有右子结点 136 if(parent != null) 137 //如果 targetNode 是 parent 的左子结点 138 if(parent.left.value == value) 139 parent.left = targetNode.right; 140 else //如果 targetNode 是 parent 的右子结点 141 parent.right = targetNode.right; 142 143 else 144 root = targetNode.right; 145 146 147 148 149 150 151 152 153 //添加结点的方法 154 public void add(Node node) 155 if(root == null) 156 root = node;//如果root为空则直接让root指向node 157 else 158 root.add(node); 159 160 161 //中序遍历 162 public void infixOrder() 163 if(root != null) 164 root.infixOrder(); 165 else 166 System.out.println("二叉排序树为空，不能遍历"); 167 168 169 170 171 //创建Node结点 172 class Node 173 int value; 174 Node left; 175 Node right; 176 public Node(int value) 177 178 this.value = value; 179 180 181 182 //查找要删除的结点 183 /** 184 * 185 * @param value 希望删除的结点的值 186 * @return 如果找到返回该结点，否则返回null 187 */ 188 public Node search(int value) 189 if(value == this.value) //找到就是该结点 190 return this; 191 else if(value < this.value) //如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找 192 //如果左子结点为空 193 if(this.left == null) 194 return null; 195 196 return this.left.search(value); 197 else //如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找 198 if(this.right == null) 199 return null; 200 201 return this.right.search(value); 202 203 204 205 //查找要删除结点的父结点 206 /** 207 * 208 * @param value 要找到的结点的值 209 * @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回null 210 */ 211 public Node searchParent(int value) 212 //如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回 213 if((this.left != null && this.left.value == value) || 214 (this.right != null && this.right.value == value)) 215 return this; 216 else 217 //如果查找的值小于当前结点的值, 并且当前结点的左子结点不为空 218 if(value < this.value && this.left != null) 219 return this.left.searchParent(value); //向左子树递归查找 220 else if (value >= this.value && this.right != null) 221 return this.right.searchParent(value); //向右子树递归查找 222 else 223 return null; // 没有找到父结点 224 225 226 227 228 229 @Override 230 public String toString() 231 return "Node [value=" + value + "]"; 232 233 234 235 //添加结点的方法 236 //递归的形式添加结点，注意需要满足二叉排序树的要求 237 public void add(Node node) 238 if(node == null) 239 return; 240 241 242 //判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系 243 if(node.value < this.value) 244 //如果当前结点左子结点为null 245 if(this.left == null) 246 this.left = node; 247 else 248 //递归的向左子树添加 249 this.left.add(node); 250 251 else //添加的结点的值大于 当前结点的值 252 if(this.right == null) 253 this.right = node; 254 else 255 //递归的向右子树添加 256 this.right.add(node); 257 258 259 260 261 262 //中序遍历 263 public void infixOrder() 264 if(this.left != null) 265 this.left.infixOrder(); 266 267 System.out.println(this); 268 if(this.right != null) 269 this.right.infixOrder(); 270 271 272 273
以上是关于二叉排序树的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章