P1120小木棍

Posted 2022-10-16 vimin

题目传送P1120

有许多剪枝的搜索

• 先考虑答案的范围，先把小木棍排个序，原木棍的长一定大于等于最长的一根
• 然后，就枚举一下原木棍的长度，搜是否能按这个长度拼成所有的木棍，如果能拼成直接就是答案了
• 确定了原始长度，然后用总长度就能算出原始木棍的条数。如果不能整除的话，肯定不是答案
• 然后确定搜索的状态，当前拼到第几跟，这一根还剩多长，拼这一根用的上一根小木棍的编号
• 我们肯定要先拼大的，再用小的去补大的
• 如果我们用小的凑的话，那些大的很难凑齐
• 还有一个优化就是，有很多长度相同的小木棍，对于一种长度不能拼的话我们要直接略过剩下和它长度相同的。就预处理出$net$数组
• 还有剪枝，如果这根小木棍正好等于剩下的长度，却没有成功。这是最优的情况都没有成功，说明这种情况不会合法了

• 还有剪枝，如果这根小木棍等于原长却没被用上，说明这也是不合法的（这两个剪枝会剪掉4个点

  代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
    int s=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
    return s*w;

int n,x,num,tag,s,len;
int a[100],book[100],net[100];
bool cmp(int a,int b)
    return a>b;

void dfs(int now,int last,int res)
    if(!res)// now 当前是第几个，last拼的上一段的编号，res剩下的长度 
        if(now==num) 
            tag=1;
            return ;
        
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
          if(!book[i])
            book[i]=1;
            dfs(now+1,i,len-a[i]);
            book[i]=0;
            if(tag) return ;
            break;
          
    
    int l=last+1,r=n,mid;
    while(l<=r)
        mid=(l+r)>>1;
        if(a[mid]>res) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    
    for(int i=l;i<=n;i++)
      if(!book[i])
        book[i]=1;
        dfs(now,i,res-a[i]);
        book[i]=0;
        if(tag) return ;
        if(a[i]==res||res==len) return ;
        i=net[i];
        if(i==n) return ;
      

int main()

    x=read();
    for(int i=1;i<=x;i++)
        int xx;
        xx=read();
        if(xx<=50) 
            a[++n]=xx;
            s+=xx;
        
    
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=n;i>=1;i--)
      if(a[i]==a[i+1]) net[i]=net[i+1];
      else net[i]=i;
    for(len=a[1];len<=s/2;len++)
        if(s%len) continue;
        num=s/len;
        book[1]=1;
        tag=0;
        dfs(1,1,len-a[1]);
        book[1]=0;
        if(tag)printf("%d",len);return 0;
    
    printf("%d",s);
    return 0;