HDU - 5765 Bonds 思维 + sosdp(子集和dp)

Posted 2022-10-14 cjlhy

HDU - 5765

一个bond肯定把n个点分成两个连通块， 并且每个集合对应一个bond， 因为当前这个集合属于第一个连通块， 

那么它的补集就输入另一个连通块， ok[ mask ] 表示 mask这些点集能否成为一个连通块。

我们称一个分配方案mask是好的当且仅当ok[ mask ] == true && ok[ ~mask ] = true;

那么我们考虑一条边(u, v)属于多少个bond， 也就是总的合法的分配方案  减去 u, v在同一个点集里的方案数。

我们考虑sosdp求一个父集和就ok了。

 

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define LD long double
#define ull unsigned long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define fio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

using namespace std;

const int N = 3e5 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = (int)1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1);

template<class T, class S> inline void add(T& a, S b) a += b; if(a >= mod) a -= mod;
template<class T, class S> inline void sub(T& a, S b) a -= b; if(a < 0) a += mod;
template<class T, class S> inline bool chkmax(T& a, S b) return a < b ? a = b, true : false;
template<class T, class S> inline bool chkmin(T& a, S b) return a > b ? a = b, true : false;

int n, m, all, G[20];
int U[20 * 20], V[20 * 20];
bool ok[1 << 20];
int c[1 << 20];

void init() 
    all = 0;
    for(int i = 0; i < (1 << n); i++) 
        ok[i] = false;
        c[i] = 0;
    
    for(int i = 0; i < n; i++) 
        G[i] = 0;
    


int main() 
    int cas = 0;
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--) 
        scanf("%d%d", &n, &m);
        init();
        for(int i = 1; i <= m; i++) 
            scanf("%d%d", &U[i], &V[i]);
            G[U[i]] |= 1 << V[i];
            G[V[i]] |= 1 << U[i];
        
        ok[0] = true;
        for(int i = 0; i < n; i++) 
            ok[1 << i] = true;
        
        for(int mask = 0; mask < (1 << n); mask++) 
            if(!ok[mask]) continue;
            for(int i = 0; i < n; i++) 
                if(mask >> i & 1) continue;
                if(!(G[i] & mask)) continue;
                ok[mask | (1 << i)] = true;
            
        
        for(int mask = 0; mask < (1 << n); mask++) 
            int fmask = (~mask) & ((1 << n) - 1);
            if(!ok[mask] || !ok[fmask]) continue;
            all++;
            c[mask]++;
        
        for(int i = 0; i < n; i++) 
            for(int mask = 0; mask < (1 << n); mask++) 
                if(mask >> i & 1) 
                    c[mask ^ (1 << i)] += c[mask];
                
            
        
        all >>= 1;
        printf("Case #%d: ", ++cas);
        for(int i = 1; i <= m; i++) 
            int ans = all - c[(1 << U[i]) | (1 << V[i])];
            printf("%d%c", ans, " \n"[i == m]);
        
    
    return 0;


/*
*/