2019ICPC网赛南京站B题 super_log（欧拉降幂

Posted 2022-10-11 wzgg

https://nanti.jisuanke.com/t/41299

题意：让算a^(a^(a^(...)))，一共b个a, （mod p）的结果。

思路：这是个幂塔函数，用欧拉降幂公式递归求解。

 

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
map<int,int> euler;
ll a,b,mod;
int phi(int n)

    int now=n;
    int ret=n;
    if(euler.count(now)) return euler[now];
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
    
        if(n%i==0)
        
            ret=ret/i*(i-1);
            while(n%i==0)
                n/=i;
        
    
    if(n>1)
        ret=ret/n*(n-1);
    euler[now]=ret;
    return ret;

ll MOD(ll n,int mod)

    return n<mod?n:(n%mod+mod);

ll quick_mod(ll base,ll p,int mod)

    ll ret=1;
    do
        if(p&1)
            ret=MOD(base*ret,mod);
        base=MOD(base*base,mod);
    while(p>>=1);
    return ret;

ll solve(int l,int r,int mod)

    if(l==r||mod==1) return MOD(a,mod);
    return quick_mod(a,solve(l+1,r,phi(mod)),mod);

int main()

    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&mod);
    	if(a==1||b==0)
    		printf("%d\\n",1%mod);
    		continue;
		
		if(b==1)
			printf("%d\\n",a%mod);
			continue;
		
        ll ans=solve(1,b,mod)%mod;
        printf("%lld\\n",ans);